相似巩固练习1.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：22．如图6414，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝()A.60mB.40mC.30mD.20m图6414图64153．如图6415，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB＝()A.5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶54．若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶165．如图6416，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△BOC的面积之比等于()A.B.C.D.图6416图64176．如图6417，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是()A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点7．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________________．8．如图6418,在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________.图6418图64199．如图6419，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1,0)，则点B′的坐标为________．10．如图6420，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：△COM∽△CBA；http://www.xkb1.com(2)求线段OM的长度．图642011．在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图6421，∠A＝36°，AB＝AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条．图642112．如图6422，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米．现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置？图642213．如图6423，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米．点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒．(1)当t为何值时，∠AMN＝∠ANM；(2)当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．图642314．某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6424.其中BA＝CD，BC＝20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?XKb1.Com
