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课堂达标·效果检测1
椭圆6x2+y2=6的长轴端点坐标为()A
(-1,0),(1,0)B
(-6,0),(6,0)C
(-,0),(,0)D
(0,-),(0,)【解析】选D
方程化为标准方程形式为x2+=1,其焦点在y轴上,由于a2=6,所以a=,所以长轴的端点坐标为(0,±)
椭圆x2+4y2=4的离心率为()A
【解析】选A
化椭圆方程为标准形式得+y2=1,所以a2=4,b2=1,所以c2=a2-b2=3,XkB1
com所以e==
comwww
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为()A
4【解析】选C
椭圆x2+my2=1的标准形式为:x2+=1
因为焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,所以=4,所以m=
椭圆+=1的焦点坐标是,顶点坐标是
【解析】由方程+=1知焦点在y轴上,所以a2=16,b2=9,所以c2=a2-b2=7,因此焦点坐标为(0,±),xkb1
com顶点坐标为(±3,0),(0,±4)
答案:(0,±)(±3,0),(0,±4)http://www
已知椭圆的标准方程为+=1
(1)求椭圆的长轴长和短轴长
(2)求椭圆的离心率
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程
xkb1【解析】(1)椭圆的长轴长为2a=6,短轴长为2b=4
(2)c==,所以椭圆的离心率e==
Com(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则b′=3,可设椭圆方程为+=1,又椭圆过点P(-4,1),将点P(-4,1)代入得+=1,解得a′2=18
com故所求椭圆方程为+=1
