3.2.1对数及其运算VIP免费

对数及其运算一．学习目标：（1）理解对数的概念及其运算性质。（2）知道用换底公式能将一般对数转化自然对数或常用对数。（3）了解对数在简化运算中的作用。二．重点难点：重点：对数的概念、性质、运算法则、换底公式难点：对数的换底公式．三．知识梳理：1、对数的定义如果，那么数叫做以为底，的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。(01)xaNaa且xaNlogNaxaN2、对数的性质与运算法则（1）对数的性质（0,1aa且1log0alog1aalogNaaNlogNaaN（2）对数的重要公式：换底公式：推广loglog(,1,0)logNNabbaabN均为大于零且不等于1loglogbaabloglogloglogabcabcdd（3）对数的运算法则：如果，那么R)0,1aa且0,0MNNMMNaaaloglog)(logNMNMaaalogloglognMnMana(loglogbmnbanamloglog四．典例剖析题型一对数式与指数式的互化例1将下列指数式写成对数式：(1)=625(2)=(3)=27(4)=5.734562641a3m）（31例2将下列对数式写成指数式：128=7416log212loglg0.01=-2；ln10=2.303题型二对数恒等式的运用例5计算：(1)(2)(3)7log1417221(log9log5)24log22＋log51＋log3＋3log29题型三对数运算性质的应用例6若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数有()①logax＋logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay.A．0个B．1个C．2个D．3个