1.3.1-同底数幂的除法VIP免费

1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除1同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课同底数幂的除法一自主探究3m－n3m猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=......aaaaaam个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1计算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.已知：am=8,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6；(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=83÷53=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.512.12510001.01001.0101.0101猜一猜：猜一猜：零次幂与负整数次幂二101010100101000101000043212224282164281241221210–1–2–33210–1–2–3我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.010.aa（）知识要点10.nnaana（，是正整数）例2用小数或分数表示下列各数：解：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.（1）10－3310110001=0.001.（2）70×8－22811;641注意：a0=1（3）1.6×10－441016.1=1.6×0.0001=0.00016.练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2=2211=(8)(8)=(－8)0－(－2)52353111=7=77776671111==33333总结归纳(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.112.=0.nnnaanaa（，是整数）1.计算：124313；1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式﹣﹣；当堂练习27243;xyxy（-）（）（-）214.mmaam（）（是正整数）1478463=xyxyxy解：原式﹣﹣；1=.mmmmaaaaa解：原式2.计算（结果用整数或分数表示）：00.501（）510612（）334（）1111000006464273.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyxyxy（-）（）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446--.-xyxyxyxy（）解：不正确，改正：（）4.已知3m=2,9n=10,求33m－2n的值.解：33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8.5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的...