温故知新温故知新我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？轴对称（翻折）、平移、旋转DlABCEFABCDFE·OABCDEF这三种基本变换中,△ABC与△DEF都能重合吗？作△ABC关于直线l对称的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEF作△ABC绕点O顺时针旋转90°的△DEF情境激疑情境激疑下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形叫做全等图形华师版第10章轴对称、平移和旋转七年级（下）探究发现探究发现观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形全等形的特征：能够完全重合探究发现探究发现如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同能够完全重合的图形叫做全等图形。（1）全等图形是指两个或两个以上图形的关系；（2）图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形都是全等图形；（3）两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。探究发现探究发现如图给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看。图中能完全重合的图形是（2）和（4），（3）和（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）探究发现探究发现观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？探究发现探究发现ABCDEA′B′C′D′E′能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。全等的数学符号表示为：“≌”，读作“全等于”如图中的两个五边形是全等的，记作：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′全等多边形有哪些性质呢？探究发现探究发现全等多边形的对应边相等，对应角相等。边、角分别相等的多边形是全等多边形。拓展延伸拓展延伸能够完全重合的三角形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。DDEEFFAABBCC△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF拓展延伸拓展延伸DDEEFFAABBCC∵△ABC△DEF∴AB=DE，BC=EF，CA=FD∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F探究发现探究发现如图，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？ABCDFE如何快速找对应边、对应角呢？探究发现探究发现请你找出图中全等三角形的对应边：ABCDABCDEF（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。探究发现探究发现请你找出图中全等三角形的对应角：CDABEBDACO（1）有公共角的，公共角是对应角；（2）有对顶角的，对顶角是对应角；（3）最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。寻找对应边、对应角的方法：（1）在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。（2）在图上找：特殊的边和特殊的角。（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。学以致用学以致用例1如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF.（1）∠A=80º，∠B=60º，求∠F的度数；BCAEFD80°60°解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状、大小相同即△ABC≌△AEC∴∠D=∠A=80°，∠DEF=∠B=60°又∵∠D+∠DEF+∠F=180°∴∠F=180°－∠D－∠DEF=180°－80°－60°=40°（2）若AB=8，AC=12，EF=15，求△ABC的周长。AC与DF有怎样的关系？数学活动室经典数学1.如图（1），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各角的度数。BCEA30°85°2.如图（2），已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC.（1）△ABC和△DBC有什么关系？（2）若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？ABCD100°110°图（1）图（2）学以致用学以致用例2如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.（1）试说明：BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD//CE？BCDAE我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结小结习题习题10.510.5P136P136第1、2题一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。
