八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《2.4等腰三角形的判定定理》学案姓名班级组别【学习目标】1、掌握并会用等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边2、探索等边三角形的两条判定定理一、【基础部分】1、我们已经知道如何判断一个三角形是等腰三角形？________________________________.如果告诉你三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？_______，请证明.分析：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形.要证明△ABC是等腰三角形，即证明______=______即可，我们可以通过两个三角形全等来证，因此需要构造出两个三角形，而等腰三角形是轴对称图形，对称轴是____________________，因此画出∠____的平分线，交BC于点D，接着证明__________≌__________.请写出完整的证明过程.证明：得出结论，等腰三角形的判定定理：________________________________________________可以简单说成：_____________________________________2、我们已经知道如何判断一个三角形是等边三角形？_______________________________.等边三角形的另外两种判定方法：（1）________________________________________（2）________________________________________请分别说明这两个判定定理正确的理由.（1）（2）二、【要点部分】书本例题，分析过程：小聪最后通过测量_______的长度，认为这就是河的宽度，也就是他认八年级数学主备人：蔡红灵审核人：为图中线段______=______，即△ABC是______________，要证明这个结论是正确的，我们已经有的已知条件是_____________________________，而∠CAD是△ABC的__________，所以∠CAD=_______+______，所以∠B=_____°，那么相等的角是______________，根据______________________可得____________，请写出规范的证明格式.三、【当堂检测】1、已知一个三角形的两个角的度数是43°，94°，这个三角形是不是等腰三角形？为什么？2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，证明：△ABD≌△ACD4、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，请证明：△ABC是等腰三角形5、如图，BD是等腰三角形ABC的底角AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断.本节课你学会了什么
