万有引力与航天第二节万有引力定律是怎样发现的克东一中刘艳勃苹果落地问题回顾猜想:假设地球对月球、苹果的力是同一种性质的力,这可能是地球对其表面上的物体的重力延伸到月球,且它们都是类似太阳与行星间的引力,都应遵从“与距离平方成反比”的规律
一、牛顿的猜想r月R地2=MmFGr地月地月2=MmFGr地地地22=FrFr月地月地月——地检验过程展示当时已知:重力加速度g=9
8m/s2;地球的半径R=6
4×106m;月-地的距离r=60R;月球的公转周期T=27
3天设质量为m的物体在月球轨道上运动的加速度(月球公转的向心加速度)为a,则ra28
0gaaa地月22=22==FmaFaaFrrrr合合月地月地地地月月T2224Tra2228222/0027
0/)3600243
27(1084
344smsmTra3600160160222rRaaRr地月牛顿再度思考:既然太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与物体之间都有引力,那么任何两个有质量的物体之间是否也都有这样的引力呢
牛顿又大胆猜想,任何两个物体之间的都存在这样的引力两者十分接近,为牛顿的假想提供了有力的事实根据
月——地检验表明:地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力,是同一种性质的力
三、万有引力定律1
内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比
221rmmGF其中G为引力常量,r为两物体的中心距离
表达式:①严格地说,万有引力定律只适用于质点间的相互作用
②对两个质量分布均匀的球体间相互作用,也可用此定律来计算
此时,r是两个球体球心间的距离
③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离
④两个物体间