不等式与数列专题VIP专享VIP免费

高三文科数学不等式与数列专题命题人：郭仇建审核人：沈小琴一、基层训练：1.设满足约束条件,则的最大值是____.2．已知变量x,y满足约束条件,表示平面区域M,若-4≤a≤t时,动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7.则t=_____________.3.若,且,则的最小值为____.4.已知实数,满足不等式,则的取值范围是______________.5.若对满足条件的任意,恒成立,则实数的取值范围是_____.6.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=____，Sn=_____。7.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______8.若等比数列满足，则.9．等差数列{an}共有2n＋1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则n＝________.10.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。11.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2013=。二、例题精讲1例1．设数列{an}的前n项和为Sn，已知＋＋…＋＝(n∈N*)．(1)求S1，S2及Sn；(2)设bn＝，若对一切n∈N*，均有∑bk∈，求实数m的取值范围．例2．已知数列{}na的前n项和为nS．（Ⅰ）若数列{}na是等比数列，满足23132aaa，23a是2a，4a的等差中项，求数列na的通项公式；（Ⅱ）是否存在等差数列{}na，使对任意*nN都有22(1)nnaSnn？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．三、巩固练习：1．若实数满足不等式组则的最大值是22.已知向量(,1),(2,)axzbyz，且ab，若变量,xy满足约束条件1325xyxxy，则的最大值为3．等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列，则a20=__．4．在等差数列｛an｝中，，公差，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为5．已知正项等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和．6．若等比数列满足且（且），则的值为7．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．8.已知为正的常数,若不等式对一切非负实数恒成立,则的最大值为______.9.已知x,y为正数,则的最大值为______.10．已知实数满足则的最小值是____.11．若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于________．12.已知数列{an}为等差数列，若<－1，则数列{|an|}的最小项是第________项．&13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是________．34