江苏省2018单招高考数学试卷和答案VIP专享VIP免费

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合={1，3}，={+2，5}，若={3}，则的值为（）A.-1B.1C.3D.52.若实系数一元二次方程的一个根为1-i，则另一个根的三角形式为（）A.B.C.D.3.在等差数列中，若是方程的两根，则的值为（）A.B.1C.3D.94.已知命题：(1101)2=(13)10和命题:（为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.5.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是（）A.18B.24C.36D.486.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=，则对角线BD1与底面ABCD所成的角是（）A.B.C.D.7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中的最大值为（）8.若过点（1,3）和点（1,7）的直线1与直线2：平行，则的值为（）A.2B.4C.6D.89.设向量，若，则的值为（）A.B.3C.4D.610.若函数满足，且的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组，，若，则实数=.12.若.13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是.14.若双曲线(>0,>0)的一条渐近线把圆(为参数)分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______.15.设函数，若关于的方程存在三个不相等的实根，则实数的取值范围是________________.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设实数满足不等式|-3|<2.（1）求的取值范围；（2）解关于的不等式.17.（10分）已知为R上的奇函数，又函数(>0且)恒过定点.（1）求点的坐标；（2）当<0时，，若函数也过点,求实数的值；（3）若，且0<<1时，，求的值.18.（14分）已知各项均为正数的数列{}满足，，.（1）求数列{}的通项公式及前项和；（2）若，求数列{}的前项和.19.（12分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间.现将样本成绩按如下方式分为四组：第一组[11，13)，第二组[13,15），第三组[15，17），第四组[17,19]，题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）是估算本次测试的平均成绩；（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽取的学生中至多有1名女生的概率.20.（12分）已知正弦型函数，其中常数，，，若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）在△中为锐角，且.若,,求△的面积.21.(10分)某学校计划购买咯篮球和个足球.（1）若，满足约束条件，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？（2）若，满足约束条件，已知每个篮球100元，每个足球70元，求该校最少要投入多少元？22.（10分）某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为升，其中为常数.若该汽车以120千米/小时的速度匀速行驶时，每小时的耗油量是12升.（1）求常数值；（2）欲使每小时的耗油量不超过8升，求的取值范围；（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量（升）的最小值和此时的速度.23.（14分）已知椭圆和直线，直线与椭圆交于,两点.(1)求椭圆的准线方程；(2)求△面积的最大值；(3)如果椭圆上存在两个不同的点关于直线对称，求的取值范围.江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCBCCADA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.612.13.4814.15.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）解：（1）由题意知：,·····························2分即.··········································2分（2）因为，所以，······················2分于是，故.·······························2分17.（10分）解：（1）因为当，即时，····························1分，·····...