数学湘教版八年级下册课件目录首页末页第2章四边形2.1多边形知识管理第1课时多边形的概念及其内角和数学湘教版八年级下册课件目录首页末页1．多边形的有关概念多边形：在平面内，由一些线段_____________相接组成的封闭图形叫作多边形．边：组成多边形的各条________叫作多边形的边．顶点：相邻两条边的_____________叫做多边形的顶点．对角线：连接______相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线．内角：__________两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角．知识管理首尾顺次线段公共端点不相邻数学湘教版八年级下册课件目录首页末页2．正多边形定义：在平面内，边________、角也__________的多边形叫作正多边形．3．多边形的内角和内角和：n边形的内角和为_________________．相等相等(n－2)×180°数学湘教版八年级下册课件目录首页末页类型之一多边形的概念如图2－1－1所示，不是多边形的是()C图2－1－1数学湘教版八年级下册课件目录首页末页【解析】组成多边形的边是线段，不能含有曲线，所以C不是多边形．【点悟】多边形是在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形．数学湘教版八年级下册课件目录首页末页类型之二多边形内角和定理[2013·乐山]如图2－1－2，在四边形ABCD中，∠A＝45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝_________．225°图2－1－2数学湘教版八年级下册课件目录首页末页【解析】∵∠A＝45°，∴∠B＋∠C＋∠D＝360°－∠A＝360°－45°＝315°.∵∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝(5－2)×180°，∴∠1＋∠2＝225°.故答案为225°.【点悟】对于这类截去多边形的一个内角问题，先根据原多边形的边数求出除截去角的另外几个角的度数和(如本题的∠B＋∠C＋∠D)是解题的基本策略．数学湘教版八年级下册课件目录首页末页一个正n边形的每个内角都为120°，求这个正n边形的边数．【解析】根据多边形内角和公式建立方程求解．解：因为正n边形的每个内角都相等，所以内角和为120°×n.根据题意，得(n－2)×180°＝120°×n，解得n＝6.【点悟】当n边形为正多边形时，内角和等于边数与一个内角度数的积．数学湘教版八年级下册课件目录首页末页1．下面四个图形中是多边形的是()D图2－1－3数学湘教版八年级下册课件目录首页末页2．[2013·湛江]已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解析】根据多边形的内角和可得(n－2)×180°＝540°，解得n＝5，则这个多边形是五边形．故选B.B数学湘教版八年级下册课件目录首页末页3．如图2－1－4，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是_______.140°图2－1－4数学湘教版八年级下册课件目录首页末页【解析】∵九边形的内角和＝(9－2)×180°＝1260°，又∵九边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数＝1260°÷9＝140°.数学湘教版八年级下册课件目录首页末页4．求图2－1－5中x的值．解：根据五边形的内角和是(5－2)×180°＝540°得到：2x＋120＋150＋x＋90＝540，解得x＝60.图2－1－5数学湘教版八年级下册课件目录首页末页
