圆锥的体积 (7)VIP免费

圆锥的体积教材来源：小学六年级《数学（下册）教科书/人民教育出版社2009年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元主题：圆柱的体积课时：共1课时，第一课时授课对象：六年级学生设计者：张亚飞赛艳可目标确定的依据：1.基于课程标准的思考《数学课程标准（2011版）》有关本课的的要求是：圆锥的体积的计算2.教材分析这里安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，按引出问题-的应用。通过这个例题的教学，会解决一些圆锥形物体的体积。3学情分析学生已经认识了圆锥，也会计算圆柱的体积了。本节课圆锥与圆柱互相倒水和沙子的实验，不难发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的，由此得出圆锥的体积计算公式。学习目标1.会用自己的话说说圆锥体积的推导过程。2.会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。学习重点圆锥的体积计算学习难点圆锥的体积公式推导评价任务：1.在小组内实验，推导圆锥的体积公式。2.对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习教学过程教学环节教学活动评价要点环节1创设情境激趣教学出示一个圆柱体、一个圆锥体，引导学生思考：（1）请说一说圆柱体和圆锥体的特征。（2）圆柱体的体积怎么计算？师：我们已经学会了怎样求圆柱的体积，那么，圆锥的体积怎么求，这节课，我们就来探讨、研究。板书课题：圆锥的体积提醒注意：作高时要与底面垂直。（4）讨论：怎么测量圆柱的高呢，什么地方最方便？谁愿意汇报你测量的结果。通过测量你发现了什么？学生能准确的说出圆柱和圆锥的特征环节2主动探究——发现等底等高推导圆锥体积的计算公式1.师：同学们，我们已经知道了长方体、圆柱的体积都可以用底面积*高来计算，，请大家大胆猜测一下：如何计算圆锥的体积呢？1.在小组内合作探究出圆锥的体积计算的圆柱与圆锥的体积关系，从而导出圆锥的体积公式2.师：大家说的有一定的道理,但是，底面积*高求出来的是与这个锥等底等高的圆柱的体积啊，圆锥的体积显然没有圆柱的体积大，圆锥的体积应该怎么求呢？3.师：下面，我们用实验的方法来验证大家的猜想。老师给每组同学都准备了一个圆柱体容器、一个圆锥体容器和一些沙土。其中，圆锥体和圆柱体容器的底和高是相等的。请同学们想一想，实验时可以怎么做啊？在做的时候要注意什么啊？（预测：学生应该会回答：可以先往圆锥体容器里装满沙土，倒入圆柱体容器里。要注意圆锥体容器里的沙土装满后，应该用尺子刮一刮，将多余的沙土刮掉。）4.学生分组做实验。5.学生汇报实验结果：圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。6.教师出示视频，再次向学生说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。使学生初步认识到圆锥和圆柱的关系。7.老师演示：用小圆锥装满沙子往大圆柱里倒，学生会发现倒了3次不能倒满。老师提问：为什么你们做的实验圆锥装满了沙子往圆柱体里倒，3次能倒满，而老师却倒不满呢？问题出在哪儿呢？（学生讨论后回答：同学们拿的圆锥和圆柱是等底等高的，老师拿的圆柱和圆锥的底和高不相等。）8.教师小结：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积间才存在着倍数关系。所以我们只能说：圆柱的体积是与它等低等高的圆锥体积的3倍，或者说圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的1/3。9.教师引导思考：想一想，圆锥的体积应该怎么求？（学生小组讨论后回答：圆锥的体积=底面积*高/3）要求圆锥的体积必须知道哪些条件？（要知道圆锥的底面积和高。）。公式环节3深化感知――解决课前提出问题教师出示课前的问题：现在，老师可以告诉大家，刚才出示的圆柱的底面积是2平方分米，高是1.5分米，圆锥的底面积是3平方分米，高是3分米，那么它们哪一个的体积大？用公式计算圆锥体积环节4全课小结巩固深化———实际运用圆锥的体积计算巩固练习1.圆锥的底面积是5平方厘米，高是3厘米，体积是多少？2.圆锥的底面积是10平方分米，高是9米，体积是多少？3.学校操场上有一堆圆锥形沙子，底面半径是4米，高是3米，这堆砂子体积是多少？课堂小结1．会用圆锥的体积公式解决一些实际问题通过本节课的学习，你有什么收获？