图22009学年第一学期天河区九年级数学第二十八章《锐角三角函数》单元练习题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）A．B．C．D．2．三角形在正方形网格纸中的位置如图1，则sinα的值是（）A．B．C．D．3．在RtABC△中，如果是锐角，且，那么的值是（）．A.B.C.D.4．在RtABC△中，如果三边长度都扩大2倍，则锐角A的余切值（）A．缩小2倍B．扩大2倍C．不变D．不能确定5．已知α为锐角，且，则α等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．已知a，b是⊿ABC的两条直角边,且a-b=0,则度数为（）A.30°B.45°C.60°D.无法确定7．如图2，一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（）米A．B．C．D．8．身高相同的三个小朋友甲，乙，丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角度分别为30度，45度，60度（假设风筝九年级数学第二十八章单元练习第1页（共4页）图1号学名姓级班校学图4图3图5图6是拉直的），则三人所放风筝（）A.甲的最高B.乙的最高C.丙的最高D.无法确定9．如图3，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A.B.C.sinαD.110．如图4，在RtABC△中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为（）A.2B.4C.4D.8二、填空题（每小题3分，共24分）1．若sinA=，则∠A=；若cosA=，则∠A=.2．如图5，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝22，则CD＝．BC＝．3．直角梯形ABCD一条腰长为4，另一腰与底边的夹角为600，则这条腰长；4．如图6，等腰△中底角∠B=300,BC=8cm，则腰长AB=_______5．若一个等腰三角形的两边分别为2cm和6cm，则底边上的高为cm,底角的余弦值为。九年级数学第二十八章单元练习第2页（共4页）图9图106．如图7，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为（精确到0.01米）。7．如图8，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m。(精确到0.1m)8．如图9，在高为3米，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯的长度至少需要米。三、解答题（第1至4小题每题9分，第5小题10分，共46分）1．如图10，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是，求y的值；2．请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值；（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．九年级数学第二十八章单元练习第3页（共4页）ABCD跨度中柱图7图83．海船以32海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算）4．如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺B的北偏东40°方向，在商铺C的北偏西60°方向，若塔A与这两条路交叉口D处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果取整数）九年级数学第二十八章单元练习第4页（共4页）第21题D6040北北CBA5．在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米.（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由．九年级数学第二十八章单元练习第5页（共4页）广州市天河区教育局教研室编印翻印必究广州市天河区教育局教研室编印翻印必究
