期中考复习———勾股定理班级：姓名：学号：1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么___________________2、勾股定理逆定理：__________________________________________________一、试试你的身手1．三角形的三边满足＝＋，这个三角形是三角形，它的最大边是．2．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝．3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．4．如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2．5．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分钟的时间．6．如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为和．（注：两直角边长均为整数）7、直角三角形的两直角边分别为，其斜边上的高为；二、相信你的选择1．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．4，7.5，8.5D．8，15，162．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12mB．13mC．14mD．15m3．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm4．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍5.如图2，中字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.646．如图3所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm三、挑战你的技能1BCAED图31．如图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2．如图6，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB的长．3．如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．4、已知折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长。5、如图：°，求的长；2
