《鸽巢问题》教学之我见VIP专享VIP免费

《鸽巢问题》教学之我见天元区白鹤小学：赵五根Contents目录010203问题聚焦我的尝试教学设计一、问题聚焦：一、问题聚焦：4，0，03，1，02，2，02，1，1对比这4组数，你发现了什么？问题：抽屉原理能由学生观察发现出来吗？1、调整抽屉原理的探究方式。二、我的尝试：二、我的尝试：常规思路：根据列举的情况来发现抽屉原理证明原理：判断抽屉原理这句话的对错，怎么证明？（1）列举法。要对照列举出来的每一种摆放情况，重点让学生思考：是不是“总有一个笔筒里至少放进了2支笔”呢？尤其是“总有”和“至少”的意思。2、突破两个关键。二、我的尝试：二、我的尝试：||||00||||0||||0||||（2）平均分。要借助操作，重点引导学生发现：这里的“平均分”实际上就是“最不利情况”。如果不平均分，则会在某个笔筒中集中更多数量的笔，就不会达到“至少”的目的。二、我的尝试：二、我的尝试：2、突破两个关键。平均分：||||3、注重思维的全面性与严谨性。二、我的尝试：二、我的尝试：例1中“待分数量比抽屉数多1”的类型。例2中“待分数量比抽屉数多几”的类型。至少数=商+1至少数=商多给学生说理的机会，如在列出除法算式后，要进行追问：这里的商和余数分别表示什么意思？为什么是商加1？4、在说理和归纳过程中提升思维。数学的特点之一就是简约。在进行归纳抽屉原理时，用文字描述很困难，可以采用字母或代数式的方式。二、我的尝试：二、我的尝试：如：a+1支笔放入a个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少放入了2支笔。抽屉原理1：把n+1个物体放入n个抽屉，不管怎么放，则总有一个抽屉中至少有2个物体。5、培养学生的“模型”思想。抽屉原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。抽屉原理2：把m个物体放入n个抽屉(m>n)，如果m÷n=a……b，那么，不管怎么放，则总有一个抽屉中至少有(a+1)个物体。二、我的尝试：二、我的尝试：“模型”的建立应该在于积累，是在对比中自然而然的一种从感知到逐渐清晰的过程。二、我的尝试：二、我的尝试：5、培养学生的“模型”思想。模型的建立，既要提供不同数量情况的素材，也要提供不同表述内容的素材。不仅要对这类问题建立好数学知识模型，也要建立研究方法模型。二、我的尝试：二、我的尝试：5、培养学生的“模型”思想。列举法最不利原则反证法课前的“抢椅子”游戏，课末的“扑克魔术”，这些活动的设计既很好地融入了“抽屉原理”，又使数学课堂增添了很多的趣味性。6、注重逻辑性与趣味性的融合还可以进行数学文化的渗透，促进三维目标同步发展。二、我的尝试：二、我的尝试：（1）开放导入。抢椅子游戏（2）初步感知。例1（4支笔放入3个笔筒）（3）对比深化。例2（7本书放进3个抽屉）（5）应用模型。13个老师的属相、扑克魔术（4）建立模型。鸽子飞鸽笼三、教学设计：三、教学设计：感谢聆听！