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《鸽巢问题》教学之我见天元区白鹤小学:赵五根Contents目录010203问题聚焦我的尝试教学设计一、问题聚焦:一、问题聚焦:4,0,03,1,02,2,02,1,1对比这4组数,你发现了什么?问题:抽屉原理能由学生观察发现出来吗?1、调整抽屉原理的探究方式。二、我的尝试:二、我的尝试:常规思路:根据列举的情况来发现抽屉原理证明原理:判断抽屉原理这句话的对错,怎么证明?(1)列举法。要对照列举出来的每一种摆放情况,重点让学生思考:是不是“总有一个笔筒里至少放进了2支笔”呢?尤其是“总有”和“至少”的意思。2、突破两个关键。二、我的尝试:二、我的尝试:||||00||||0||||0||||(2)平均分。要借助操作,重点引导学生发现:这里的“平均分”实际上就是“最不利情况”。如果不平均分,则会在某个笔筒中集中更多数量的笔,就不会达到“至少”的目的。二、我的尝试:二、我的尝试:2、突破两个关键。平均分:||||3、注重思维的全面性与严谨性。二、我的尝试:二、我的尝试:例1中“待分数量比抽屉数多1”的类型。例2中“待分数量比抽屉数多几”的类型。至少数=商+1至少数=商多给学生说理的机会,如在列出除法算式后,要进行追问:这里的商和余数分别表示什么意思?为什么是商加1?4、在说理和归纳过程中提升思维。数学的特点之一就是简约。在进行归纳抽屉原理时,用文字描述很困难,可以采用字母或代数式的方式。二、我的尝试:二、我的尝试:如:a+1支笔放入a个笔筒,不管怎么放,总有一个笔筒中至少放入了2支笔。抽屉原理1:把n+1个物体放入n个抽屉,不管怎么放,则总有一个抽屉中至少有2个物体。5、培养学生的“模型”思想。抽屉原理3:把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素。抽屉原理2:把m个物体放入n个抽屉(m>n),如果m÷n=a……b,那么,不管怎么放,则总有一个抽屉中至少有(a+1)个物体。二、我的尝试:二、我的尝试:“模型”的建立应该在于积累,是在对比中自然而然的一种从感知到逐渐清晰的过程。二、我的尝试:二、我的尝试:5、培养学生的“模型”思想。模型的建立,既要提供不同数量情况的素材,也要提供不同表述内容的素材。不仅要对这类问题建立好数学知识模型,也要建立研究方法模型。二、我的尝试:二、我的尝试:5、培养学生的“模型”思想。列举法最不利原则反证法课前的“抢椅子”游戏,课末的“扑克魔术”,这些活动的设计既很好地融入了“抽屉原理”,又使数学课堂增添了很多的趣味性。6、注重逻辑性与趣味性的融合还可以进行数学文化的渗透,促进三维目标同步发展。二、我的尝试:二、我的尝试:(1)开放导入。抢椅子游戏(2)初步感知。例1(4支笔放入3个笔筒)(3)对比深化。例2(7本书放进3个抽屉)(5)应用模型。13个老师的属相、扑克魔术(4)建立模型。鸽子飞鸽笼三、教学设计:三、教学设计:感谢聆听!

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