反比例函数的图像与性质的复习课VIP免费

www.1230.org初中数学资源网张开希望的帆，向着金色的六月起航www.1230.org初中数学资源网九年级复习之反比例函数www.1230.org初中数学资源网知识点知识点1反比例函数的概念一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.xkkxykxy或1变式：知识要点篇www.1230.org初中数学资源网知识点知识点2确定反比例函数的关系式用待定系数法确定反比例函数关系式www.1230.org初中数学资源网y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-61k0≻k0≺知识点知识点3反比例函数的图像及性质反比例函数的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线的两支分别在第象限；当k＜0时，双曲线的两支分别在第象限．二、四一、三又是轴对称图形；有两条对称轴:y=x和y=-x.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称，对称中心是原点。www.1230.org初中数学资源网知识点知识点3反比例函数的图像性质当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴.www.1230.org初中数学资源网MONPyx)0(kxky知识点知识点4反比例函数中比例系数k的几何意义反比例函数中比例系数k的绝对值的几何意义：如图，过双曲线上任意一点P分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则kxyxyPNPMS矩形PMONkxyk的面积。求矩形垂足分别为轴的垂线轴分别作过上任意一点是双曲线设OAPB,,,,,)0(),(BAyxPkxkynmPP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）.||||||)(||||knmAPOASnAPmOAOAPB矩形；如图所示，解：的面积。求垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设AOP,,,)0(),(AxPkxkynmP|k||n||m|APOAS|n|AP|m|OAΔOAP212121；，P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）www.1230.org初中数学资源网博采众长、有备无患中考命题猜想篇www.1230.org初中数学资源网类型一反比例函数的概念类型一：第21练11.若函数是反比例函数，则m=.22(1)mymx1）是常数，0(1kkxky01122mm得m=1www.1230.org初中数学资源网类型二确定反比例函数的关系式1.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知500度近视眼镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是.)0(100xxy于第几象限？该反比例函数的图象位上那么）在反比例函数，点（Kxky323,2二、四象限-69www.1230.org初中数学资源网待定系数法2.已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，当x=-1时y=。12www.1230.org初中数学资源网类型三利用k的几何意义解题1.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则。3yx1S阴影，12SS4分析：由k的几何意义可知S1+S阴影=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=4www.1230.org初中数学资源网2.如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B.－2C.mD.4xkyABMSA第21练10对称性可知SAOM△=SBOM△=1类型四反比例函数与一次函数综合应用1.如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1＞y2的x的取值范围是()A.x＞2B.x＞2或－1＜x＜0C.－1＜x＜2D.x＞2或x＜－1x2Bwww.1230.org初中数学资源网变形：如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.连AO、BO，求SAOB△提示：求出直线AB的表达式，并求它出与坐标轴的交点坐标，将△AOB分成两个或三个三角形来求.CDwww.1230.org初中数学资源网反比例函数与几何图形的综合应用（2014江西）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴的正半轴上，OA=4,AB=5,点D在反比例函数(k>0)的图象上，DAOA⊥，点P在轴上的负半轴上，OP=7.(1)求点B的坐标和线段PB的长；(2)当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式.类型五www.1230.org初中数学资源网解：（1） AB=5，OA=4，∠AOB=90°，∴由勾股定理得：OB=3，即点B的坐标是（0，3）， OP=7，∴线段PB的长是7+3=10；∴=， OA=4，ADx⊥轴，...