1一、平移对角线：平移一条对角线，使之经过梯形的另一个顶点。例1如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AC⊥BD,梯形的高CF为10，求梯形ABCD的面积。分析：由于等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD且AC=BD，所以我们可以平移一对角线构造一等腰直角三角形，通过验证发现梯形的面积与这个三角形的面积相等，因此只需求出三角形的面积即可。解：过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E.∵DC∥AE；∴四边形CDBE为平行边形；∴DB=CE,DC=BE∵梯形ABCD为等腰梯形；∴AD=BC,AC=BD；∴AC=CE∴△ADC≌△CBE即S△ADC=S△CBE；∴S梯形ABCD=S△ACE∵AC⊥BD，CE∥DB；∴AC⊥CE；∴△ACE为等腰直角三角形∵CF为高,∴CF也为等腰直角三角形ACE斜边上的中线∵CF=10，∴AE=20∴S梯形ABCD=S△ACE=AE×CF=×20×10=100二、平移一腰或两腰：平移一腰，使之经过梯形的另一个顶点或另条腰的中点；或者同时移动两腰使它们交于一点。例2如图，等腰梯形ABCD两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小的一个内角是()A.9O°B.6O°C.45°D.30°解析：由条件“两底之差等于一腰的长”，可平移一腰。如图所示平移DC到AE，AE交BC于E。可知BE=BC-AD=AB．又AB=DC=AE．故AB=BE=AE,△ABE是等边三角形。所以∠B=60°.故选B。例3如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．AD
