七年级一元一次方程培优--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________多做习题·勤于思考七年级上册《一元一次方程》培优专题一：一元一次方程概念的理解:例：若2219203mxxm是关于x的一元一次方程，则方程的解是。练习：1.221180mxmx是关于x的一元一次方程，则代数式199231101mmm的值为2.若方程321xkx与62kxk的解互为相反数，则k=。3.若k为整数，则使得方程199920012000kxx的解也是整数的k值有（）A.4个B.8个C.12个D.16个专题二：一元一次方程的解法（一）利用一元一次方程的巧解：例：（1）0.2?表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗？（2）0.23??表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗？（二）方程的解的分类讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当0a时，方程有唯一解bxa；多做习题·勤于思考（2）当0,0ab时，方程无解；（3）当0,0ab时，方程有无数个解。例：已知关于x的方程2132axx无解，试求a的值。练习：1.如果a，b为定值，关于x的方程2236kxaxbk，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。2.解方程11xxababab3.对于任何a值，关于x，y的方程11axaya有一个与a无关的解，这个解是（）A.2,xy1B.2,1xyC.2,1xyD.2,1xy4.问：当a、b满足什么条件时，方程251xabx；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解5.（1）a为何值时，方程112326xxax有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？多做习题·勤于思考6.若关于x的方程311xxkx无解，则k=。专题四：绝对值方程：例4:解方程：（1）35x（2）30x（3）235x例5：解方程：（1）215xx（2）213xx（3）212xx练习：19.解方程：（1）2313xx（2）2313xx20.若关于x的方程230xm无解，340xn只有一个解，450xk有两个解，则m、n、k的大小关系是（）A.m＞n＞kB.n＞k＞mC.k＞m＞nD.m＞k＞n专题三.一元一次方程的应用1.行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间路程速度时间=速度路程[典型问题]相遇问题追及问题中的相等关系：各段路程之和=总路程顺（逆）风（水）行驶问题顺速=V静＋风（水）速多做习题·勤于思考逆速=V静－风（水）速2.销售问题基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价－进价、利润=进价×利润率相等关系：利润相等3.工程问题基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间相等关系：各部分工作量之和=工作总量4.配套问题相等关系：配套数量的比的等式（一）工程问题例.一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10小时可以住满水池；甲管单独开15小时可以注满水池，现两管同时注水7小时后，关掉甲管，乙管单独注水，还需几个小时能注满水池？（二）行程问题例.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；多做习题·勤于思考（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？（三）经济问题例.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:一.以个人每月工资收入额减去3500元余额作其每月应纳税所得额；二.个人所得税纳税税率下表所示级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过1,500元的部分32超过1,500元至4,500元的部分103超过4,500元至9,000元的部分204超过9,000元至35,000元的部分255超过35,000元至55,000元的部分306超过55,000元至80,000元的部分357超过80,000元的部分45（1）若甲乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲乙二人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每...
