3．1平方根知识点1平方根1．(1)因为()2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为()2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是()A．±425＝±25B．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是()A.14B.18C.116D．±1164．下列各数没有平方根的是()A．0B．－82C.－142D．－(－3)25．下列说法正确的是()A．只有正数才有平方根B．负数没有平方根C．1的平方根是它本身D．－9的平方根是±36．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是()A．±2B．2C．－2D.29．下列说法正确的是()A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对10.下列写法错误的是()A．±0.04＝±0.2B．±0.01＝±0.13C．－100＝－10D.81＝±911．计算：(1)－64；(2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是()A．2B．±2C.2D．±2413．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()A．1dmB.2dmC.6dmD．3dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：a0.01211.2112112100a0.111.111110若15＝3.873，则150000的值为________．19.已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．521．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；⋯解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．61．(1)±42相反数4，－4±16＝±4(2)000＝02．A3．C[解析]±142＝116.故选C.4．B[解析]负数没有平方根．5．B6.－131697．[解析]一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12.(2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72.(3)因为(±0.25)2＝0.0625，所以0.0625的平方根是±0.25，即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.8．B9.A10.D11．(1)－8(2)±0.9(3)－54(4)312．C13．B.14．00，115．±3±9.16．(1)1(2)217．a2＋8.18．387.3719．解：∵长方形的长为72cm，宽为18cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.
