七年级数学上册暑假班预习讲义一元一次方程应用题工程问题和行程问题无答案新版新人教版VIP免费

行程问题姓名：_________日期：_________课前热身1、若3x3ym－1与－12xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．2、方程|x-3|=6的解是________．3、多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+｜2m｜x2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是________．4、若关于x的方程（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______．5、美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．6、有一列数，按一定的规律排列：－1，2，－4，8，－16，32，－64，128，⋯，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________．7、解方程(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)142312yy2知识点一行程问题包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路程=时间×速度1、相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程2、追击问题的等量关系：①同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离②同地不同时：慢者所用时间=快者所用时间+多用时间3、环形跑道常用等量关系：①同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇）②同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）4、航行问题常用的等量关系：①顺水速度=静水速度+水流速度②逆水速度=静水速度-水流速度③顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速知识点二工程问题在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系?1、工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率2、各队合作工作效率=各队工作效率之和3、全部工作量之和=各队工作量之和例题分析例1、整理一批数据，甲单独做要10小时，甲、乙合做6小时可以完成，则乙单独完成，需要小时．3例2、为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要天．例3、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里。试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？4）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？例4、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。现在甲先修3天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。随堂练习1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。4问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远?2、某校即将进行校园改造工程．现有甲乙两个工程队：甲：我们独做可以20个月完成整个工程，每月需费用160万元．乙：我们独做可以30个月完成整个工程，每月需费用100万元．若由甲、乙两个工程队合做6个月后，剩余工程由乙工程队单独完成，求工程所需的总费用多少万元？3、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？4、正在建设中的某段高速公路要招标，有甲，乙两个工程队合作24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：（1）甲，乙两个工程队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲，乙两个工程队完成此项工程，各需多少万元？甲工程队施工一天要1.5w元，5已工程队施工一天要1.1w元。有三种施工方案，①甲队单独完成工程，刚好如期完成；②已队单独完成比规定日期多用5天；③若甲、乙合作4天，剩下的由已工程队单独完成，也可如期完成。求在不耽误工期的情况下，哪种方案更省钱？5、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需...