七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】VIP免费

平方差公式七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】1/4A卷：基础题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（-x+y）·（x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-y2A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是___________。三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×1913．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）⋯（32008+1）－401632．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：22007200720082006．（2）二变：利用平方差公式计算：22007200820061．二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．平方差公式七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】2/4三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+⋯+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+⋯+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+⋯+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=______________________．②（a－b）（a2+ab+b2）=__________________．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=_____________________．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．平方差公式七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】3/4参考答案A卷一、1．D2．C点拨：一个算式能否用平方差公式计算，?关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项A，B，D都不符合平方差公式的结构特征，?只有选项C可以用平方差公式计算，故选C．3．D点拨：①（3a+4）（3a－4）=（3a）2－42=9a2－16，②（2a2－b）（2a2+b）=（2a2）2－b2=4a4－b2，③（3－x）（x+3）=32－x2=9－x2，④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－（x2－y2）=－x2+y2，故选D．4．C点拨：因为（x+y）（x－y）=x2－y2，又x2－y2=30，x－y=－5，所以－5（x+y）=30，x+y=－6，?故选C．二、5．4x2－y2点拨：（－2x+y）（－2x－y）=（－2x）2－y2=4x2－y2．6．－3x2－2y2点拨：因为（－3x2+2y2）（－3x2－2y2）=（－3x2）2－（2y2）2=9x4－4y4，所以本题应填写－3x2－2y2．7．a；b－1点拨：把a+b－1转化为a+（b－1），把a－b+1转化为a－（b－1），可得（a+b－1）（a－b+1）=[a+（b－1）][a－（b－1）]=a2－（b...