1第八章因式分解一、选择题（共10小题；共50分）1.把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-42.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x3.计算：852-152=()A.70B.700C.4900D.70004.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)5.把多项式2x2-7x+6分解因式的结果是()A.(2x+3)(x+2)B.(2x+3)(x-2)C.(2x-3)(x+2)D.(2x-3)(x-2)6.把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是()A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)7.已知a>??>??，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是()A.M??C.M=ND.不确定的8.下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是()A.x3-9x2+27x-27B.x3-x2+27x-27C.x4-x3+27x-27D.x3-3x2+9x-279.多项式(3a+2b)2-(a-b)2因式分解的结果是(??)A.(4a+b)(2a+b)B.(4a+b)(2a+3b)C.(2a+3b)2D.(2a+b)210.2x3-x2-5x+k中，有一个因式为(x-2)，则k值为(??)A.2B.-2C.6D.-6二、填空题（共10小题；共50分）211.因式分解：ax-ay+bx-by=．12.分解因式：2a3-8a2+8a=．13.因式分解：a3-6a2+9a=．14.分解因式：x2+2xy+y2-4=．15.将多项式25x4-16(x>0)在实数范围内分解因式的结果是．16.分解因式：a2-b2+2b-1=．17.分解因式：3m(2x-y)2-3mn2=．18.分解因式：x2-4y2+4y-1=．19.设a=192×918，b=8882-302，c=10532-7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是<<．20.计算：1995×19941994+1996×19951995-1994×19951995-1995×19961996=．三、解答题（共6小题；共78分）21.已知a+b=13，ab=40，求a2b+ab2的值．22.先化简，再求值：(x+1)2(2x-3)+(x+1)?(2x-3)+x(x+1)(3-2x)，其中x=12．23.(a+b)2-14(a+b)+49．24.分解因式：(x2+64)2-256x2．25.因式分解：(x2+y2)2-4x2y2．26.分解因式：a3+b3+c3-3abc．3答案第一部分1.A2.C3.D4.D5.D6.A7.B8.A9.B10.B第二部分11.(a+b)(x-y)12.2a(a-2)213.a(a-3)214.(x+y+2)(x+y-2)15.(5x2+4)(√5x+2)(√5x-2)16.(a-b+1)(a+b-1)17.3m(2x-y+n)(2x-y-n)18.(x+2y-1)(x-2y+1)19.a；c；b20.0第三部分21.∵a+b=13，ab=40，∴a2b+ab2=ab(a+b)=40×13=520．22.(x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3)+x(x+1)?(3-2x)=(x+1)(2x-3)(x+1+1-x)=2(x+1)(2x-3).∵x=12，∴原式=2×(12+1)×(2×12-3)=2×32×(-2)=-6．23.原式=(a+b-7)2．24.原式=(x2+64+16x)(x2+64-16x)=(x+8)2(x-8)2.25.原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.26.a3+b3+c3-3abc=a3+b3+3a2b+3ab2+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2-ac-bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).4
