1/9EDACB2014年奉贤区调研测试高三数学试卷时间120分钟，分值150分2015、1、8一、填空题（每空正确3分，满分36分）1．已知全集UR，集合{|21}Pxx，则P.2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n.3．设41:x，mx:，若是的充分条件，则实数m的取值范围是.4．若双曲线122kyx的一个焦点是(3,0)，则实数k.5．已知圆222:Cxyr与直线34100xy相切，则圆C的半径r.6．若i1是实系数一元二次方程02qpxx的一个根，则qp.7．盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是.8．函数2,2,sinxxy的反函数为.9．在ABC中，已知1,4ACAB，且ABC的面积3S，则ACAB的值为.10．已知cos200sin为单位矩阵，且,2、，则tan().11．如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，1AB，2BC，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧EB、EC（E在线段AD上）.由两圆弧EB、EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为.12．定义函数348122()1()222xxfxxfx，则函数()()6gxxfx在区间8,1内的所有零点的和为.二、单项选择题（每题正确3分，满分36分）13．正方体中两条面对角线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行、相交、异面都有可能14．下列命题中正确的是2/9（）A．任意两复数均不能比较大小B．复数z是实数的充要条件是zzC．复数z是纯虚数的充要条件是0ImzD．1i的共轭复数是1i15．与函数yx有相同图像的一个函数是（）A．yxB．log(01)axyaaa且C．2xyxD．log(01)xayaaa且16．下列函数是在(0,1)上为减函数的是（）A．cosyxB．2xyC．sinyxD．xytan17．在空间中，设m、n是不同的直线，、是不同的平面，且m，n，则下列命题正确的是（）A．若nm//，则//B．若m、n异面，则、平行C．若m、n相交，则、相交D．若nm，则18．设),(baP是函数3)(xxf图像上任意一点，则下列各点中一定．．在该图像上的是（）A．),(1baPB．),(2baPC．),(3baPD．),(4baP19．设椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为1F、2F，上顶点为B，若2122BFFF，则该椭圆的方程为（）A．13422yxB．1322yxC．1222yxD．1422yx20．在二项式612x的展开式中，系数最大项的系数是（）A．20B．160C．240D．19221．已知数列{}na的首项11a，*13()nnaSnN，则下列结论正确的是（）A．数列是{}na等比数列B．数列23naaa，，，是等比数列C．数列是{}na等差数列D．数列23naaa，，，是等差数列22．在ABC中，CBCBAsinsinsinsinsin222，则角A的取值范围是（）A．06，B．,6C．03，D．,323．对于使()fxM成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做()fx的上确界，若a、bR且1ab，则122ab的上确界为（）A．92B．92C．41D．424．定义两个实数间的一种新运算“”：*lg(1010)xyxy，x、yR。对于任意实数a、b、c，给出如下结论：①abba；②()()abcabc；③()()()abcacbc．其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个三、解答题（7+7+8+13+13+14+16=78分）(写出必要的解题步骤)3/925．判断函数1()lg1xfxx的奇偶性．26．如图，四棱锥PABCD的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，POOA，求直线PA与面ABCD所成的角的大小．27．已知函数23()3cossincos2fxxxx，求()fx的最小正周期，并求()fx在区间,64上的最大值和最小值．28．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．设na、nb分别为第n年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设nS、nT分别为n年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。（1）求nS、nT，并求n年里投入的所有新公交车的总数nF；（2）该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值．PABCDO4/929．曲线C是平面内到直线1:1lx和直线2:1ly的距离之积等于常数2(...
