1泊松过程仿真一、仿真内容及目的1
1仿真内容首先查阅相关资料，学习如何在仿真环境下对随机过程进行仿真
然后在C语言、MATLAB等环境下，结合泊松过程的相关理论知识，设计算法及程序对泊松过程进行仿真实验
最后对得到的实验结果进行分析
2仿真目的利用仿真实验，将泊松过程这一抽象的概念图形化、数字化、具体化，生成样本进行描述分析
加深对泊松过程这一抽象概念的认识和理解，其次掌握如何运用仿真工具对所学的理论知识进行仿真模拟，增强自己的动手能力和自学能力二、实验原理计数过程定义：设N(t)表示到时刻t为止已发生的“事件A”的总数，若N(t)满足下列条件：(1)N(t)>0；(2)N(t)取正整数值；(3)若s0，有2(九t)nP｛N(t+s)-N(s)二n｝二e-加,n=0,1,
则称｛N(t),t>0｝为泊松过程
根据以上定义，令随机变量T（n>1）表示从第（n-1）次事件发生到第n次n事件发生的时间间隔，则可以证明，T服从互相独立但参数为九的相同指数分布
n因为只要按照参数九产生指数分布的随机时间间隔序列，并计数系统随时间运行的过程中，按这个时间间隔序列对系统状态进行加1计数，则这个计数系统就对应了参数为九的泊松过程
三、仿真环境及算法3
1仿真环境C语言、MATLAB2
2仿真算法时间区间为［0,T］，泊松过程的速率为九
（1）令当前时刻t=0，泊松事件计数值N=0，使其满足泊松过程定义的第一个条件；（2）在MATLAB中，利用rand（）函数生成（0,1）上均匀分布的随机数U，利用逆变换法得到指数分布随机数E,即令E=-lln（U）；入（3）令t=t+E,如果t>T,则停止；（4）令N=N+1并设t二t；N（5）回到第2步
四、仿真结果及分析根据上述算法，我主要在C语言和MATLAB环境下做了仿真
C语言环境下能模拟出泊松过程的数据但不够清晰、直观，所以最后
