1.菱形的定义有一组领边相等的平行四边形是菱形2.菱形的性质四条边相等（对边平行，对角相等）；两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.如何判定一个平行四边形是菱形呢？用菱形的定义：有一组领边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？还有别的方法吗？已知：在ABCD中，ACBD⊥求证：四边形ABCD是菱形ADCB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AC与BD互相平分又∵ACBD⊥∴BD是AC的垂直平分线则AD=CD∵在平行四边形ABCD中，AD=CD∴四边形ABCD是菱形菱形判定定理一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形AODCB判定一个平行四边形是菱形的方法：如何判定一个四边形是菱形呢？用菱形的定义：有一组领边相等的平行四边形是菱形菱形判定定理一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形判定定理二：四条边都相等的四边形是菱形例2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，且DE=DF求证：（1）△ADE≌△CDF（2）四边形ABCD是菱形AEFDCB判定一个四边形是菱形的方法：①定义：有一组领边相等的平行四边形是菱形②菱形判定定理一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形③菱形判定定理二：四条边都相等的四边形是菱形
