武汉市“致远”联盟学校2014~2015学年度下学期期中测试高一数学试卷命题人：武汉市光谷第二高级中学吴家洲审题人：黄红涛考试时间：2015年4月29日上午试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等差数列na中，24a，510a，则数列na的公差为（）A.1B.2C.12D.322．已知1，x，4成等比数列，则x的值为（）A.2B.52C.2或2D.2或23.若向量＝(x,-2)和向量＝(1，－1)垂直，则|＋|＝()A.B.C.D.4．若，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若45A，60B，3b，则a等于（）A．2B．6C．22D．16.在ABC△中，若,,bac依次成等差数列，且，则ABC△一定是（）A.钝角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.非等腰三角形7、已知等差数列}{na的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（）A.数列有最大值B.数列有最小值C.D.8．在ABC中，060A，AB=2，且ABC的面积为233，则BC的长为（）A．3B．3C．7D．79.在AOB中，(2cos,2sin)OA�，3sin,3cosOB�，3OAOB�，则AOB的面积为（）A.3B.32C.332D.3310.已知数列na中，11a，前n项和为nS，且点*1,nnPaanN在一次函数的图像上，则（）A.12nnB.21nnC.21nnD.21nn第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11.已知由正数项组成的等比数列na中，则该数列前5项和________.12．等腰三角形三边长分别为10,10,16，三角形最大内角的余弦值为_________．13．若A，B，C是三角形的三个内角，且C=135°，则.14.记数列na的前n项和为nS，若,则nS______________.15．判断下列命题的正误①一元二次不等式的解集为.②在三角形ABC中，三角形内角为A，B，C，若sin2A=-sinA，则A=120°.③数列，则该数列既是等差数列也是等比数列.④如果数列是等比数列，那么数列都成等比数列.⑤边长为1的正三角形ABC中，.其中正确命题的序号是________．三．解答题16.在等差数列{an}中，a2＝7，a7＝27．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2015；(3)2015是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？17.（本小题满分12分）设函数（1）求函数()fx的最小正周期；以及函数()fx的单调增区间.（2）三角形ABC的三角分别为A，B，C，其中A是B，C的等差中项，求f(A)的值.18．（本小题满分12分）已知数列{an}满足，且,（1）求数列{bn}的前3项，并证明数列{bn}是等比数列.；（2）求数列的通项公式以及的前n项和.19.（本题13分）如图，某海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航第19题图DCBA船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求A，B的距离和船行驶的速度.（结果可用含根号的式子表示，参考数据）20（本小题13分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,且∥①求角B的大小②若b=1，且a,b,c成等差数列时，求△ABC的面积。[来源:Zxxk.Com]21.（本小题13分）已知数列是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是数列和前n项和，且①分别求，的通项公式。②若，求n的范围③令，求数列的前n项和。致远联盟期中考试答案1.【改编题】等差数列na中，24a，510a，则数列na的公差为（）A.1B.2C.12D.32【答案】B【解析】[来源:Z,xx,k.Com]2.已知1，x，4成等比数列，则x的值为（）A.2B.52C.2或2D.2或23.若向量＝(x,-2)和向量＝(1，－1)垂直，则|＋|＝()A.B.C.D.4．若，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若45A，60B，3b，则a等于（）A．2B．6C．22D．16.在ABC△中，若,,bac依次成等差数列，且，则ABC△一定是（）A.钝角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.非等腰三角形7、已知等差数列}{na的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（）A.数列有...
