三角形全等的判定复习课件VIP专享VIP免费

杨辉兵教学目标1.回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2.熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度.多方位的观察图形和思考问题。3.进一步学习有条理的思考.运用四步法来完成证明题。4.感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。知识点1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、三角形全等的条件：SSSSASASAAASHL4、应用：利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。例题一例题一::已知已知::如图如图∠∠B=DEF,BC=EF∠B=DEF,BC=EF∠,,补充条件求证补充条件求证::ΔABCΔABC≌≌ΔDEΔDEFFDDEEFFAABBCC(1)(1)若要以若要以““SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；；AB=DE(2)(2)若要以“若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；为依据，还缺条件＿＿＿＿；∠ACB=DFE∠(3)(3)若要以“若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿∠A=D∠(4)(4)若要以“若要以“SSS”SSS”为依据，还缺条件＿＿为依据，还缺条件＿＿＿＿AB=DEAC=DF(5)(5)若若∠∠B=DEF=90°∠B=DEF=90°∠要以“要以“HLHL””为依据，还缺条为依据，还缺条件＿＿＿＿＿件＿＿＿＿＿AC=DF例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.证明题的分析思路：①要证什么②已有什么③还缺什么缺什么④创造条件④创造条件注意1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。====____AABBCCDDPP例例33已知：如图已知：如图,P,P是是BDBD上的任意一点上的任意一点AB=CB,AB=CB,AD=CD.AD=CD.求证求证:PA=PC:PA=PC①①要证明要证明PA=PCPA=PC可将其可将其放在放在ΔAPBΔAPB和和ΔCPBΔCPB或或ΔAPDΔAPD和和ΔCPDΔCPD考虑考虑②②已有两条边对应相等已有两条边对应相等（其中一条是公共边）（其中一条是公共边）③③还缺一组夹角对还缺一组夹角对应相等应相等若能使∠若能使∠ABP=ABP=∠∠CBPCBP或∠或∠ADP=ADP=∠∠CDPCDP即即可。可。创造条件创造条件分分析：析：====____AABBCCDDPP例例33已知：已知：PP是是BDBD上的任意一点上的任意一点AB=CB,AD=CD.AB=CB,AD=CD.求证求证PA=PA=PCPC证明：在△ABD和△CBD中AB=CBAD=CDBD=BD∴△ABDCBD(SSS)≌△∴∠ABD=CBD∠在△ABP和△CBP中AB=BC∠ABP=CBP∠BP=BP∴△ABPCBP(SAS)≌△∴PA=PC例4。已知:如图AB=AE,B=E∠∠，BC=EDAF⊥CD求证：点F是CD的中点分析：要证CF=DF可以考虑CF、DF所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等，如何添加辅助线呢?已有AB=AE,B=E∠∠，BC=ED怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？连结AC,AD添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中，ＡＢ＝ＡＥ，∠B=E∠，ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴∠AFC=AFD=90°∠，在ＲtAFC△和ＲtAFD△中ＡＣ＝ＡＤ（已证）ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴ＲtAFC△≌ＲtAFD△（ＨＬ）∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等）∴点F是CD的中点如果把例4来个变身，聪明的同学们来再试身手吧！已知:如图AB=AE,B=E∠∠，BC=ED，点F是CD的中点(1)求证：AFCD⊥(2)连接BE后，还能得出什么结论？（写出两个)请你谈谈请你谈谈收获感想收获感想小结：1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、证明题的方法①要证什么②已有什么③还缺什么缺什么④创造条件④创造条件3、添加辅助线1①如图，已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE,求证：AB=AC②若把①中的“AE为角平分线”改为“AE为高线”，其它条件不变，结论还成立吗？如果结论成立，请予以说明。DABCE祝愿同学们快乐学习快乐生活谢谢