人教版七年级上册32解一元一次方程(一)VIP专享VIP免费

七年级数学七年级数学((人教版人教版))上册上册解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）——合并同类项与移项35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）温习根据等式性质解下列方程1.3x+5=-42.-7x=213.-4x-6=15实际问题一元一次方程设未知数找相等关系列出方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住,多体会吆!回忆一下：问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２根据乘法分配律合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数)．合并同类项的作用：24140xxx1407x20x合并，得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台,根据问题中的相等关系：列方程答：前年这个学校购买了计算机20台.例１解方程364155.135.27xxxx解：合并同类项，得系数化为１，得786x13x练习1：解下列方程1529xx132722xx解下列方程你一定会！132722xx1529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了____本，加上剩余的20本，这批书共___________本。3X3X+20()每人分4本，需要____本，减去缺少的25本，这批书共_____________本。4X4X-25这批书的总数有几种表示方法？它们之间的有什么关系？()3x+20=4x-25这个方程怎么变形呢？利用等式性质：两边同时减20,同时减4x,得3x-4x=-25-20移项：把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫作移项3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45解题过程上面解方程中“移项”起到了什么作用？把同类项移到等式的某一边，以进行合并。通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。记住：移项要变号解：设这个班有学生x人，根据题中的相等关系，列方程得3x+20=4x-25移项，得3x-4x=-25-20合并同类项，得-x=-45系数化为1，得x=45答：这个班有学生45人。练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=137–例2解方程3x+7=32-2x解:移项,得3x+2x=32-7合并同类项,得5x=25系数化为1,得X=5练习：(移项，再合并)(1)-4y-1=3y-8(2)0.5x-3=1.5x+2(1)-4y-1=3y-8(2)0.5x-3=1.5x+2解:移项,得解:移项,得-4y-3y=-8+10.5x-1.5x=2+3合并同类项,得合并同类项,得-7y=-7-x=5系数化为1,得系数化为1,得y=1x=-5约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”指的就是“合并同类项”，“还原”指的就是“移项”1.你今天学习的解方程有哪些步骤?2.用方程解决实际问题分哪些步骤？知识延伸已知５是关于ｘ的方程3x-2a=7的解，则a的值为________．【解析】把x=5代入方程中，3×5-2a=7,解得a=4答案：4风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.