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指数函数图像的平移VIP免费

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指数函数的定义:)10(aaayx且叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。形如)10(aaayx且的图象和性质:654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>100且y≠1}114.0xy得y≠1⑵153xy解:(2)由5x-1≥0得51x所以,所求函数定义域为51|xx由015x得y≥1所以,所求函数值域为{y|y≥1}⑶12xy解:(3)所求函数定义域为R由02x可得112x所以,所求函数值域为{y|y>1}练习:⑴比较大小:32)5.2(,54)5.2(解:因为323232325.25.2)5.2()5.2(545454545.25.2)5.2()5.2(利用函数单调性54325.25.23.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5fx=2.5x练习:⑵已知下列不等式,试比较m、n的大小:⑶比较下列各数的大小:nm)32()32(nmnm1.11.1nm,10,4.05.22.02015.24.02.02小结:对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性,必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.987654321-6-4-2246887654321-3-20-132112x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系:x212xx222x将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度,就得到函数y=的图象将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度,就得到函数y=的图象x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解:⑵列出函数数据表,作出图像12xy22xy与⑵x212x22x对于有些复合函数的图象,则常用基本函数图象+变换方法作出:即把我们熟知的基本函数图象,通过平移、作其对称图等方法,得到我们所要求作的复合函数的图象,这种方法我们遇到的有以下几种形式:函数y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=|f(x)|.0)(),(0)(),()(xfxfxfxfxfy;)0(),()0(),(|)(|xxfxxfxfa>0时向左平移a个单位;a<0时向右平移|a|个单位.a>0时向上平移a个单位;a<0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.)(1xfy与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.口决:左加右减;上加下减

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