长坝中学：郎秀东2014.04.19•教学目标：1、正方形的定义。2、正方形的性质及判定。四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形一角为90°一组邻边相等矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）菱形∟∟∟∟正方形探究（二）探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃我发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟我发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。讨论总结:正方形有那些性质?正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟四条边都相等，对边平行，邻边垂直四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴ABCD∥ADBC,∥AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C=∠∠D∠=90°∵四边形ABCD是正方形∴ACBD,AC=BD,O⊥A=OB=OC=OD轴对称图形，有4条对称轴，也是中心对称图形ADCBO正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论:结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD----下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴XXXXXXXXXXXXXXXX思考：正方形的判定方法有哪些？1：对角线相等的菱形是正方形。2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。7：有一个角为直角的菱形是正方形。8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。变式训练1：•已知：点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′•求证：四边形A′B′C′D′,是正方形。小结1、正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有那些性质对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：3、正方形判定的方法主要有哪几种？3、正方形判定的方法主要有哪几种？知识拓展:正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学讨论后填写下表：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形作业作业习题2.7A组第1、2题：谢谢观赏！再见！
