濮阳市第一中学赵红霞提出问题提出问题复习回顾复习回顾1、什么是全等三角形？2、已知△ABC≌△A'B'C'ABCA'B'C'其中相等的边有：其中相等的角有：∠A=A∠'∠B=B∠'∠C=C∠'AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'两个三角形全等三组对应边、三组对应角分别相等。要画出全等三角形，至少需要给出几个条件呢？探究一探究一1.给出一个条件（1）一条边（2）一个角给出一个条件不能保证两给出一个条件不能保证两个三角形一定全等．个三角形一定全等．结论结论结论结论4cm30ºABDCABCDE探究二探究二2.给出两个条件（3）两边（1）一边一角（2）两角分工合作第一组：画一个三角形，使它的一个内角为30º，一条边为3cm.第二组：画一个三角形，使它的两个内角分别为30º和50º.第三、四组：画一个三角形，使它的两边分别为4cm,6cm.把你画的三角形剪下来，小组内进行比较，他们一定全等吗？探究二探究二2.给出两个条件（3）两边（1）一边一角（2）两角给出两个条件也不能保证给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等．两个三角形一定全等．结论结论结论结论不一定全等不一定全等不一定全等探究三探究三3.给出三个条件（2）三条边（3）两边一角（4）一边两角（1）三个角不一定全等一定全等！结论结论结论结论三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等..简写为：“边边边”或“简写为：“边边边”或“SSSSSS””AB=AAB=A''BB''BC=BBC=B''CC''AC=AAC=A''CC''（（SSSSSS））ABCA′B′C′在△在△ABCABC和△和△AA''BB''CC''中中∴△∴△ABCABC≌△≌△AA''BB''CC''用符号语言表达为：用符号语言表达为：制作全等的三角形彩旗，需要给出哪几个条件？解决问题解决问题动手做一做（1）用三根木棒扎成一个三角形，拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？（2）用四根木棒扎成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？（3）上面的现象说明了什么？三角形具有稳定三角形具有稳定性！性！你能举几个生活中你能举几个生活中应用三角形稳定性的例子吗应用三角形稳定性的例子吗？？16三角形稳定性的应用：三角形稳定性的应用：17三角形稳定性的应用：三角形稳定性的应用：数学与生活紧密相连！探究三探究三3.给出三个条件（2）三条边（3）两边一角（4）一边两角（1）三个角不一定全等一定全等！例1：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是中线。△ABD与△ACD全等吗？为什么？ABCD再问：∠B=C∠吗?为什么？212.一腰和底边分别相等的两个等腰三角形全等吗?为什么?1.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗?为什么?小试牛刀小试牛刀3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对ABCDEC小试牛刀小试牛刀2．已知：如图，AB=AD，CB=CD．∠B=D∠吗？为什么？小结：四边形问题常转化为三角形问题解决。大显身手大显身手BCDA1．如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC．△ABC与△EFD是否全等？为什么？ABDFCE谈收获谈收获这节课你学到了什么？25作业:1.课本P22习题1.7第3题2.利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。祝同学们学习进步，学有所成！27欢迎指导！欢迎指导！
