平行四边形练习题一、填空题1.已知一个平行四边形的周长为18㎝，其中一边长为4㎝，其他三边长为.2.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则AD+BC=.3.边长为5的菱形，一条对角线的长是6，另一条对角线的长为，菱形的面积为.4.如图，平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在的直线对称，且∠ABE=90°，则∠F=.5.已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF.6.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.若∠A=125°，则∠BCE=.7.内角和与外角和之比2:1的多边形边数是.8.若四边形四个内角的比为3:4:5:6，则最小的内角是.9.平行四边形周长是20㎝，相邻两边上的高分别为4㎝和6㎝，则它的面积是㎝210.矩形两条对角线的交角为60°，一条对角线的长为8，则矩形的边长为.11.在正方形ABCD中，在BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFD的度数是.12.如图，平行四边形ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为.13.平行四边形的周长是36㎝，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别为.14.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于的O，AB=5，BC=8，△ABO与△BCO的周长分别为14和17，则AC+BD=.15.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8，则OE的长为.ADAOBODEB（14）CC（15）二、选择题16.能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A.AB∥CDB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD17.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种6.种18下列结论正确的是（）A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一边长为5，两条对角线长分别为4和6的四边形是平行四边形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形19.如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥AC，则下列说法中正确的有（）个.①图中共有三个平行四边形；②AF=BF，CE=BE，AD=CD；A③EF=DE=DF；④图中共有三对全等三角形.A.1B.2C.3D.4FDBEC20.如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）AEDDAA.7.5B.6C.10D.521.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=10，BD=8，AB=，则的取值范围是（）BFCCBA.1˂˂9B.2˂˂18（20）（21）C.8˂˂10D.4˂˂522.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（）DA.80°B.70°C.65°D.60°AFCB23.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8㎝，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=㎝，则AD的长为（）DFCA.4㎝B.5㎝C.6㎝D.7㎝AB24.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8㎝，则DC的长为（）A.㎝B.㎝ADC.㎝D.8㎝BC三、解答题25.如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD，BC于E，F两点.求证：AE=CF26.如图，已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E，DF∥AB于F.（1）求证：AE=DF（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.27.已知：如图，四边形ABCD是矩形，（AD˃AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，请探求DF于AB有何数量关系，写出你所得到的结论并给予证明.28.如图，矩形ABCD中，AC于BD交于的O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.29.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，连接AF，CE，请添加一个你认为合适的条件，使△ADF≌△CBE，并给予证明.30.已知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE，求证：DE=CF31.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求证AE=CF.32.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）：①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形.②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形.③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形怒存在.
