0极坐标与参数方程单元练习一、选择题1、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心2、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）3、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线4、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、B、4C、D、5二、填空题5、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。6.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–4ρcon(θ-π/4)+6=0则：①圆的普通方程；②参数方程；③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.7.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是.8.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程是.且与直线交于,则的长为.9.参数方程(t为参数)所表示的图形是.10.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是11.画出参数方程（为参数）所表示的曲线.12.已知动园：，则圆心的轨迹是.13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是.14.直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.15.直线(t为参数)的倾斜角是.16.设,那么直线与圆的位置关系是.17.直线上与点距离等于的点的坐标是.18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是____.19.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为.三、解答题20、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。21、求椭圆。122、已知直线l的极坐标方程为sin()63，圆C的参数方程为10cos10sinxy．（1）化直线l的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线l被圆截得的弦长．23、已知直线l和参数方程为224tytx）t为参数(,P是椭圆1422yx上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值24、在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，3π)，半径R=5，求圆C的极坐标方程.25．26．已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。12．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。27.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.2坐标系与参数方程试题答案一、选择题：1、D2、D3、B4、D5、B二、填空题：1、或写成。2、5，6。3、。4、5、。6.ρcosθ=-1；7.；8.；9.等边三角形；10.(x-2)2+(y-2)2=2;;9、1；11.相交；12.10+6；13.两条射线；14.x-3y=5(x≥2);(5,0)；15.椭圆；16.；17.;18.700；19.相切；20.（-1，2）或（-3，4）；21.；22.；23.三、解答题1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则而点OA符合2、解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）4.22131sin323312312042100736101610yxxyxydr解：（）由sin(-)=6得:(cos)=6------------2分即：-----------------------分（）------------------------------------分（）且弦长等于------------------------分5．解：直线l的参数方程为224tytxt(为参数）故直线l的普通方程为02yx因为p为椭圆1422yx上任意点，故可设)sin,cos2(P其中R。因此点P到直线l的距离是5|)4sin(|2221|sin2cos2|22d所以当4k，zk时，d取得最大值552。6．解法一：设P(ρ，θ)是圆上的任意一点，则PC=R=5.……………4分由余弦定理，得ρ2+22－2×2×ρcos(θ－3π)=5.………………8分化简，得ρ2－4ρcos(θ－3π)＋1=0，此...
