0xy0xy0xy0xy第课时一次函数（熟悉课）一、【知识要点】1、形如y=kx+b(k≠0)函数叫做一次函数，它的图像是一条直线，与坐标轴的交点分别是（−bk,0）,(0，b),k、b的符号决定了图象的大致位置及单调性。2、一次函数与一次方程、不等式有深刻的内在联系，一次方程和不等式分别着眼于数量之间的相等或不等关系，而一次函数则从研究数量的变化规律将两者统一起来，并实现在一定条件下的相互转化。二、【典型例题】例一．已知某一次函数当自变量取值范围是2≤x≤6时，其函数值的取值范围是5≤y≤9.求此一次函数的解析式。例二．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下面四个图中的一个为正确的是（）ABCD例三．如图，直线l1的解析式为y=−3x+3，交x轴于点D，直线l2经过点A、B两点，且与l1交于点C。（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上是否存在另一点P，使△ADP与△ADC的面积相等，如果有请写出点P的坐标。-323DCBA(4，0)0yxbabaabab0xy2035205Oyx例四．已知边长为1的正方形ABCD，E为CD的中点，动点P在正方形ABCD边上沿ABCE运动，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y，求出y与x的函数关系式；例五．求图中四边形OABC的面积。例六．有一个附有进、出水管的容器，每单位时间的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，若20分钟后只出水不进水，求此时y与x的函数关系式，CBA3x+4y=92x+y=5例七．如图所示，A（-1,0），点B在直线y=x上运动，求当线段AB最短时的点B的的坐标。例八．已知y=y1+y2,其中y1与x+2成正比例，y2与x-1成正比例，且当x=3时，y=5；x=-1时，y=13；（1）求y与x的函数关系式（2）求当x=-6时y的值；BAOyx
