甘肃省五年（2004年-2008年）高考数学试卷分类汇编及详细解析（下）VIP免费

1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家第八章圆锥曲线[考试内容]椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．了解椭圆的参数方程．双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．[考试要求]（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．[五年试题汇编]w.w.w.k.s.5.u.c.o.m一．选择题（共11题）1.【2004年理8】已知椭圆的中心在原点，离心率21e，且它的一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．13422yxB．16822yxC．1222yxD．1422yx2【2005年理10文10】设椭圆的两个焦点分别为12FF、，过1F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若12FPF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A22B212C22D21解：由题意可得22bca, b2=a2-c2e=ca,得e2+2e-1=0, e>1,解得e=21,选(D)3.【2006年理5文5】已知ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（A）23（B）6（C）43（D）12解析(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得ABC的周长为4a=43,所以选C本题主要考察数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等4.【2007年文11】已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．13B．33C．12D．32解．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，∴2ab，椭圆的离心率32cea，选D。5.【2005年理9文9】已知双曲线1222yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF�则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．3解：由120MFMF�,得MF1⊥MF2,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2, a=1,b=2,c=3,e=3,得x2=53,y2=23,由此可知M点到x轴的距离是233,选(C)6.【2006年理9文9】已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)解析:双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得224345,333bceaa可得,故选A本题主要考察双曲线的渐近线方程和离心率公式,涉及a,b,c间的关系,比较简单7.【2007年理11】设F1，F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)52(B)102(C)152(D)5解．设F1，F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家且|AF1|=3|AF2|，设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中122||||2aAFAF，22122||||10cAFAF，∴离心率102e，选B。8.【2007年文12】设12FF，分别是双曲线2219yx的左、右焦点．若点P在双曲线上，且120PFPF�，则12PFPF�（）A．10B．210C．5D．25解．设12FF，分别是双曲线2219yx的左、右焦点．若点P在双曲线上，且120PFPF�，则12PFPF�2||PO�=12||210FF，选B。9.【2008年理9】设1a，则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是（）A．(22)，B．(25)，C．(25)，D．(25)，【答案】B【解析】222222)11(1)1()(aaaaace，因为a1是减函数，所以当1a时110a，所以522e，即52e【高考考点】解析几何与函数的交汇点10.【2008年文11】设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．221B．231C．21D．31【答案】B【解析】由题意BCc2,所以ccAC3260sin220，由双曲线的定义，有caccBCACa)13(2322，∴231131ace【高考考点】双曲线的有关性质，双曲线第一定义的应用11.【2007年理12】设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高...