二元一次方程与平面区域(第一课时)VIP专享VIP免费

xyo3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？解：设用于企业贷款的资金为X元，用于个人贷款资金为Y元，依题意有一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？解：设用于企业贷款的资金为X元，用于个人贷款资金为Y元，依题意有一例题引入一例题引入250000001210300000000xyxyxy二.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义二.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式;含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。三.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形三.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间。回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间。思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？如：不等式组0403xx的解集为数轴上的一个区间。（2）探究（2）探究从特殊到一般：从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。6666xyxyxyxy如图，在平面直角坐标系中，表示一条直线，平面内所有的点被直线分成三类在直线的点；在直线左上方的区域内的点；在直线右下方的区域内的点。完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？66xyxy可以发现，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线L的左上方，反过来，直线L左上方点的坐标都满足不等式因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。直线叫做这两个区域的边界因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表...