第五节一元一次不等式与一次函数(一)问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321思考思考能否将下述“关于函数值的问题”能否将下述“关于函数值的问题”,,改为“关于改为“关于xx的不等式的问题”的不等式的问题”？？由上述讨论易知：由上述讨论易知：函数、(方程)不等式““关于一次函数的值的问题”关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，当x<-2.5时,y>0做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用实际问题写出两个函数表达式不等式解不等式画出图象分析图象解决问题某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。做一做甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：xy%)251(600060001乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：2yxy%)201(60002请你决策(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：例题解析甲：每位游客七五折优惠乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠该选择哪一家旅行社呢？解:设该单位参加这次旅游的人数是人,选择甲旅行社时,所需的费用为元,选择乙旅行社时,所需的费用为元,则：x2y1yy1=200×0.75x,即y1=150xy2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160由y1=y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16解析结论完成决策因为参加旅游的人数为10~25人,所以：当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当16
