24.1.4圆周角城关一中晏绪根我回顾，我反思1.什么叫圆心角?2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？3.比较∠AOB和∠ACB有什么不同？1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）ABCD2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。ͼ3ͼ4BACDBCA3、写出图4中的圆周角：________________________BC∠CAB、∠ACB、∠CBA练习一：我探究，我发现如图：圆心角∠AOC=70°,则∠ABC=.∠ADC=.1、由上题可知∠ABC和∠ADC有什么关系？2、一条弧所对的圆周角的个数有多少个？3、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?4、同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？35°35°圆心在角的一边上圆心在角内圆心在角外画一个圆,再任意画一个圆周角,(1)猜想圆心与圆周角的位置可能有哪几种？(2)画出你认为可能的图形，做出每种情况下的圆周角及所对弧所对的圆心角。(3)猜想：同一条弧所对的圆周角与圆心角有怎样的关系？我探究，我发现OCABOCABOCAB如图:如果我们把AB所对的圆心角画出来,请大家猜一猜:同一条弧所对圆周角和圆心角的大小关系是怎样的呢？并用量角器量一量这两个角,看看和你的猜想是否吻合。⌒一条弧所对的圆周角等于它所对一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半的圆心角的一半OCABOCABOCAB化归化归圆周角定理圆周角定理分类讨论完全归纳法1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°ACBO2.求圆中角X的度数.BAO.70°xAO.X120°CCDB练习二：D3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是。ABOC1C2C3推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是。90°180°我探究，我发现41、如图已知AB是圆的直径，AC是弦∠BAC=30°，圆的半径为4则BC=（）ABCO练习三：OCAB2、已知∠AOB＝75°求：∠ACBOCAB3、已知∠AOB＝120°求：∠ACBODBAC4、已知∠ACD＝30°求：∠AOBOBAC5、已知∠AOB＝110°求：∠ACB66、如图、如图,OA,OA、、OBOB、、OCOC都是⊙都是⊙OO的的半径，∠半径，∠AOBAOB＝＝2∠BOC2∠BOC，求证：，求证：∠∠ACBACB＝＝2∠BAC2∠BAC66、如图、如图,OA,OA、、OBOB、、OCOC都是⊙都是⊙OO的的半径，∠半径，∠AOBAOB＝＝2∠BOC2∠BOC，求证：，求证：∠∠ACBACB＝＝2∠BAC2∠BACCBAO77、如图、如图,⊙O,⊙O的两条弦的两条弦ABAB、、CDCD相交于点相交于点MM，弧，弧DA:DA:弧弧AC:AC:弧弧BC:BC:弧弧BDBD＝＝5:35:3:4:6:4:6，求证：，求证：AB⊥CDAB⊥CD77、如图、如图,⊙O,⊙O的两条弦的两条弦ABAB、、CDCD相交于点相交于点MM，弧，弧DA:DA:弧弧AC:AC:弧弧BC:BC:弧弧BDBD＝＝5:35:3:4:6:4:6，求证：，求证：AB⊥CDAB⊥CDMDCBAO8、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC⌒⌒⌒⌒这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！
