三角形的高、中线与角平分线锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点..(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流..AABBCC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;;ABAB直角边AB边上的高是;;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点..DD斜边AC边上的高是;;BDBD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议议一议((11))钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的钝角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点OODCBADCBA21DCBA三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点之间的线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=2=∠½BAC∠例1、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、中线、高。（1）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠=∠=∠。21(2)∵AM是△ABC的中线，∴==。21（3）∵AH是△ABC的高，∴∠=∠=90°MDHBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB例2、已知：AD、AE是△ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求△ABD与△ACD的周长之差；（2）写出△ABD与△ACD的面积关系，并说明理由。BDECA
