一元二次方程复习课1VIP免费

一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一、一元二次方程的概念巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。是不是不是≠±1≠－2±121不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0213x1当Δ>0时,方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时方程没有实数根。反过来也成立。)0(02acbxaxΔ=b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。aacbbxacbxax24)0(022,12求根公式：acxxabxx2121,韦达定理及其应用02qpxxqxxpxx2121,韦达定理应用要点1.已知方程即已知两根和，两根积。2.把要解的问题用两根和，两根积表示出来，利用第三条件即可求解。2212221222121212121221222111112xxxxxxxxxxxxxxxxxx常用变形：检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=，若a-b+c=0，则方程必有一根为。4、方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=，另一个根为。2（x+1）²=102或-12或1/2-13.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.-7-3/51、已知x1、x2是方程2x2+3x―4=0的两个根，则（）Ax1+x2=―23，x1x2=2Bx1+x2=23，x1x2=―2Cx1+x2=―23，x1x2=―2Dx1+x2=23，x1x2=2Cx1+x2=―23，x1x2=―22、已知方程x2+22x―2=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为22C两根之积为2D有一根为2―2D有一根为2―23、方程2x2+3x―1=0的两根为x1，x2，则2111xx的值为（）A3B―3C―23D23A35、已知一元二次方程的两根分别为x1=3，x2=―4，则这个方程为（）（2001长沙）A(x―3)(x+4)=0B(x+3)(x+4)=0C(x+3)(x―4)=0D(x―3)(x―4)=0A(x―3)(x+4)=06、已知关于x的方程x2―2(m―2)x+m2=0有两个实数根，且两根的平方和等于16，则m的值为（2001深圳）(x1+x2)2-2x1x2=16,m=0,8,△≥0,m=8时△<0m=0作业教材P38页3,8,9,12，