哈四十中学2014-2015学年度下学期期末考试高二学年数学学科理科试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=A.｛--1,0｝B.｛0,1｝C.｛-1,0,1｝D.｛,0,，1，2｝2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=A.-1B.0C.1D.23.根据下面的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。不正确的是A.逐年比较2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=A.21B.42C.63D.845设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx,2(2)(log12)ff()A.3B.6C.9D.126.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=A.4B.8C.2D.108..4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率....9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=....10.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是A.B.4C.D.511．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB.64πC.144πD.256π12.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）A．(1,10)B．(10,12)C．(5,6)D．(20,24)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．设向量a，b不平行，向量ab与2ab平行，则实数_________．14．若x，y满足约束条件1020,220,xyxyxy，，则zxy的最大值为____________．15．4()(1)axx的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a__________．16．设nS是数列na的前n项和，且11a，11nnnaSS，则nS________．三．解答题(本大题共6小题)17.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;(3)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.18.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-101班级：姓名：（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率请考生在20、21、22每两道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。20.选修4—1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明（1)=;（2）;20.选修4-5不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。21.选修4—1：几何证明选讲如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:(1)(2)21.选修4-5不等式选讲已知函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)已知关于的不等式的解集为,求的值.22．选修4—1：几何证明选讲如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.(1)证明：EF平行于BC(2)若AG等于圆O的半径，AE=MN=,求四边形EBCF的面积。22.选修4-5不等式选讲设,,abc均为正数,且1abc,证明:(1)13abbcca;(2)2221abcbca.2
