虎林高中2015年高三第一次摸底考试数学试卷说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.2.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A．B．C．{3,5,6}D．U2.下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．3．已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）A.－B.C.±D.4.三个数的大小顺序是A.B.2log3.023.023.0C.D.5．已知中，，则()A．B．C．D．6.若函数是定义在R上的偶函数，在上减函数，且,则使的的取值范围是（）A.(－∞，3）B.(3，+∞）C.(－∞，-3)∪(3，+∞)D.(－3，3）7．函数的最小值为第1页（共四页）A.B.C.不存在D.8.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数的图像大致是：（B）10.已知函数,若是函数的零点,且则的符号:A.恒为正值B.等于零C.恒为负值D.不大于零11.设，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（1,2）12.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则A．2B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数,则__________.14．（理科做）=。第2页（共四页）OOOOxxxxx=-1x=-1x=-1x=-1yyyyABCD（文科做）sin600°=。15.已知曲线上一点的切线为则．16．下列命题：①；②；③函数都不是偶函数；④使是幂函数，且在上递减．其中真命题有（把你认为正确的序号都填上）．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设；；若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数，且，(1)求，;并求的值域；(2)指出函数的单调性（不需证明）并解关于实数m的不等式19.（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；第3页（共四页）（Ⅱ）讨论函数的单调性。20.（本小题满分12分）已知函数，，．(1)求的单调区间；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．21.(本题满分12分)已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.22.(本题满分12分）（理科做）设函数(1)若定义域内存在x0，使得不等式成立，求实数m的最小值；(2)在区间[0,3]上恰有两个不同的零点，求a范围.（文科做）已知函数（1）当m>4时，求函数的单调递增区间；（2）是否存在0m，使得对任意的都有若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由。虎林高中2015届上学期高三第一次摸底考试数学理科参考答案一、选择题：CBBDCDBABACB二、填空题：13.814（理）（文）15。1316.①②④三．解答题第4页（共四页）17解：设易知，由是的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即所以或解得故所求实数a的取值范围是[0,1/2]18.解：（1）由，得，解得，，的值域为（2）函数在是减函数，所以解得且，所以，不等式的解集为19解：（Ⅰ），……（1分）因为函数的图像与直线相切于点。则，……………（4分）即……………（6分）（Ⅱ）时，令解得：或，（8分）令解得：……（10分）所以，当时，是增函数；当时，是增函数；第5页（共四页）当时，是减函数；………（12分）20解：（1）=.（2）当时，即，又因为，所以的单调递增区间为，同理的单调递减区间为.（3）若不等式恒成立，即或恒成立，也就是或恒成立，又因为，所以，当时，只需满足m大于的最大值1，即；当时，只需满足m小于的最小值4，即，综上所述：实数的取值范围是（1,4）.21．……5分（II）依题意得为所求……12分22（文）解：--------------2分若时，则，此时，都有；有的单调递增区间为；-------------------------4分若,则,的单调递增区间为.----6分第6页（共四页）当时，且当时,都有,此时,在[2，3]上单调递减,--8分又在[2，3]上单调递减,，-------------9分由已知解得又-----------------11分综上所述,存在，使对任意都有成立.------12分1８．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；第7页（共四页）⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．18.解：（1）设由题意可得所以（2）当时，恒成立即在上恒成立而，所以实数m的范围是{m|m<-1}第8页（共四页）
