第二章圆锥曲线与方程VIP免费

第二章圆锥曲线与方程复习课012222babyax012222babxay图形方程焦点a,b,c之间的关系|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：方程的左边是平方和，右边是1.a,b,c的关系是一样的。2x2y不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.(0,0)acab222bac12,0,,0FCFC120,,0,FCFC标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系22221(0)xyabab|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>b221cbeaaa2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系22221(0)xyabab|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>bceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前定义图象方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁对应a焦点跟着正项走ax或axayay或)0,(a),0(axabyxbayace)(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay范围对称性顶点渐近线离心率图象221cbeaa定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2三、双曲线与椭圆之间的区别与联系三、双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab图像方程焦点准线220ypxp220ypxp220xpyp220xpyp)0,2(pF)2,0(pF)0,2(pF)2,0(pF2px2px2py2pyxOyFxyOFxylOFxFylO对称轴跟着一次项走，且一次项系数决定抛物线的焦点坐标和开口方向。方程的特点:(1)左边是二次项(2)右边是一次项四、圆锥曲线与直线的位置关系及判断方法判断方法（1）联立方程组（2）消去一个未知数<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点=n2-4mp(3)A（x1,y1）直线与二次曲线相交弦长的求法（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）利用弦长公式:|AB|=22121214kxxxx（）12122114yyyyk2（）k表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得|x1-x2|与|y1-y2|通法B（x2,y2）=设而不求