fecbaFEDCBAABCDEabcefEDBCAACBDEACBDE第二十七章《相似》第3课时相似三角形的判定（1）学习目标：1.知道平行线分线段成比例定理及推论；2.会利用平行判定方法和“AA”判定方法判定两个三角形相似环节一：【学】问题情景(Ⅰ)：如图，a∥b∥c,直线e、f与直线a、b、c分别相交于点A、B、C和D、E、F，通过度量，回答下列问题：AB=cm,BC=cm,DE=cmEF=cm=,=∴=同理：=,=归纳总结：1.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.特殊情况：如图，a∥b∥c,直线e、f与直线a、b、c分别相交于点A、D、E和A、B、C，此时，满足平行线分线段成比例定理，有：把多余的线擦去2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例推理形式：∵DE∥BC∴环节二：【导】问题情景(Ⅱ)：在△ABC中，DE∥BC,DE分别与AB、AC交于点D、E,问：能判定△ADE∽△ABC吗?说一下理由通过阅读书本：P30～P31，理解上述问题的说理过程归纳：相似判定方法一：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似ACBDEACBDEFEDCBADECBABDCADECBA推理形式：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC练习：在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，求BC的长问题情景(Ⅲ)：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠C=∠F,能运用相似判定方法一，说明△ABC∽△DEF吗？（提示：通过平移）相似判定方法二：两角分别相等的两个三角形相似推理形式：∵∠A=∠D,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF练习：1.如图，在Rt△ABC中，∠C=900,DE⊥AB，垂足E,则△∽△；2.如图,已知∠1=∠2，∠D=∠B,求证：△ADE∽△ABC3.如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D,求证：△ACD∽△BAD环节三：【升】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=600,AB=6，BD=2，求CE的长小结：相似判定方法二是判定两个三角形相似时，最常用的方法.作业：1.课本P31页：练习第2题；P36页：练习第2题2.《导学案》P151:第7题～第10题CBAD21E
