第一章菱形的性质与判定（一）VIP专享VIP免费

第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（一）教学目标:1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点:掌握菱形的性质。教学难点:运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。一、回顾交流，引出概念1.提问：什么是平行四边形？学生回顾交流。2.教师出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、师生互动，探究新知1.教师组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论:（1）菱形是轴对称图形；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直。2.如何证明上面的（2）和（3）呢？教师引导学生证明，进而得出以下定理：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的对角线互相垂直。二、范例学习，实战演练教师出示幻灯片：例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，角BAD=60度，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。三、课堂练习一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的对角线互相平分3.对角线垂直的四边形是菱形4.只有菱形才可能对角线互相垂直5.邻边相等的平行四边形是菱形二、填空题1.邻边相等的平行四边形是__________.2.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________.3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是__________度.4.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边__________，对角线__________.6.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________.7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是__________.三、选择题1.四边相等的四边形是A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2.菱形的面积等于A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°，它是矩形四、解答题1.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF2.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形