启东市汇龙中学2012届高三一轮复习修5第2章数列的综合应用（1）主备人：黄靓总第59导学案授课日期：【复习目标】1、运用等差数列、等比数列的公式与性质解决一些综合性问题；2、掌握数列模型的建立方法；【复习过程】1.某种细胞在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细胞由一个可以繁殖成。2.某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成，已知最小的与最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm，则中间的四个滑轮的直径分别为。3.甲乙两物体分别从相距70m的两处同时出发，相向运动。甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m，那么甲乙开始运动后分钟他们相遇。4.依市场调查结果预测：某种家用商品从年初开始的个月内累积的需求量为则按此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是。5.一梯形的上、下底长分别是12cm和22cm，将梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边的直线，则这些直线夹在两腰之间的线段的长度之和为cm．6.从2006年1月2日起，每年1月2日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为万元。例1.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼。若同时投入至收割完毕需用24小时，但现在它们是每隔相同的时间顺次投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕。如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完这片土地上的庄稼需用多长时间？例2．某林场去年的木材量为2万立方米，从今年开始，林场加大了对生产的投入学生自学展示交流启东市汇龙中学2012届高三一轮复习预测林场的木材量将以每年20%的速度增长，但每年年底要砍伐1000立方米的木材出售作为再生产的资金补贴。问：（1）多少年后木材量达到翻一番的目标？（2）多少年后木材量达到翻两番的目标？1.在某对虾养殖场，从虾苗放养开始，第一年虾的重量的增长率是200%，以后每年重量的增长率都是上一年增长率的一半。（1）在虾苗放养的第5年末，其重量是原来的多少倍？（2）由于环境污染，实际上虾的总重量平均每年要损失10%，经过多少年，虾的总重量开始减少？2．某工厂在1999年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原训练提升启东市汇龙中学2012届高三一轮复习单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流前工资的收入每年元，分流后进入新经济实体，第年的收入为元。（1）求的通项公式；（2）当时，这个人哪一年的收入最少？最少为多少？（3）当时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？1．评价：2．小结：【方法规律】1.弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球评价小结检测反馈启东市汇龙中学2012届高三一轮复习垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有颗。2.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每月的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的年后还清，若银行按年利息的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是。3.设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示这条直线交点的个数，则；当时。4，某企业投资72万元兴建一座环保建材厂，第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元。则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年。【预习指导】了解并熟练运用数列求和的几种方法，完成下一节的学生自学部分【课后作业】见《教学与测试》配套课时作业19
