长春市实验中学高一◆数学◆导学案2.2.1直线与平面平行的判定【学习目标】1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.【重点难点】重点：直线与平面平行的判定难点：应用判定定理证明线面平行【学法指导】1．结合问题自学教材54-55页，画出重点和疑惑点。2．独立完成探究题一、问题导学1．直线与平面平行的判定定理的内容是什么？2．用数学符号语言如何来表述定理？3．定理体现了什么数学思想？4．如何证明这个定理？二、探究、合作、展示例1有一块木料如图5-4所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？图5-4例2如图5-5，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.图5-5练1.正方形与正方形交于，和分别为和上的点，且1长春市实验中学高一◆数学◆导学案，如图5-6所示.求证：∥平面.图5-6练2.已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：∥平面.三、学习小结1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.※知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点。但直接证明是困难的，往往借助于反证法。⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行。证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等。⑶利用平面与平面平行的性质。(后面将会学习到)【课堂小测】（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3.如果、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（）.A.平行B.相交C.在此平面内D.平行或相交4.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有________个.5.若直线相交，且∥，则与平面的位置关系是_____________.【课后作业】1.教材P56第2题；2.《成才之路》相应习题2NMFEDCBA
