第八章二元一次方程组胜利中学：詹亚娟1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●通过上面的两个活动，你能得出什么结论？结论：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。探究2：据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地为两个长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块地分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的种植面积×甲的单位面积产量乙种作物的总产量=乙的种植面积×乙的单位面积产量（1）如何理解题目中画线的语句？（2）你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？(100x·a)∶（100y·1.5a）=34∶X+y=200100m200m分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为x米，另一段为y米，若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是1.5a,根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组xy答：这两个长方形是在长方形土地的长边上离一端约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小一块种乙种作物。解得：x=1800／17≈106y=1600／17≈94甲乙解：如图，过长方形土地的长边AB上离点Ax米处,把这块地分为两个长方形.长方形土地AEFD种甲种作物,BCFE种乙种作物.设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4●ABCDE┓xy解方程组得:x＝y＝171510517294由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.FADyx解：如图，过长方形土地的宽BC上离点Cx米处,把这块地分为两个长方形.长方形土地CEFD种甲种作物,ABEF种乙种作物.设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝17165217147由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.CB●E┓F实际问题实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题[[方程（组）方程（组）]]解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验实际问题实际问题的答案的答案
