2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax2aa的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。想一想想一想（（11））99的算术平方根是的算术平方根是33，也就是说，，也就是说，33的平方是的平方是99还有其它的数，它的平方也是还有其它的数，它的平方也是99吗？吗？（（22）平方等于的数有几个？平方等于）平方等于的数有几个？平方等于0.0.6464的数呢？的数呢？254如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。平方根的定义：aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法平方根的表示方法根号被开方数aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略又叫a的算术平方根（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根平方根的性质：自学并讨论？2.什么叫开平方？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数ax互为逆运算ax2指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算开平方开平方与平方的对比平方的对比填空填空正正数数与与零零任何数任何数2a2幂幂平平方方根根开方平方运算符号适用范围运算结果名称性质正数有正数有个平方根个平方根,,它们是它们是,,零的平方根是零的平方根是,,负数负数..正数的平方是正数的平方是数数;;零的平方是零的平方是;;负数的平方是负数的平方是数数..正正正正02互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根例3求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11？aa，？？？等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少2222)3(2.7)2(12149)64)(1(（1）因为，所以是的平方根；（2）时，0；0。4997320aaa73499一、概念理解填空题：（3）0的平方根可以理解成：；。00所以概括为。0000小试牛刀巩固练习:二、选择题：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根16CDDC判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根72247难点解析思考？思考？•5.平方根与算术平方根有什么异同？•平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a思考：思考：你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数xx吗？吗？（（11））xx22＝＝4949（（22）（）（xx－－11））22＝＝2525•1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？•2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？•3.如何求一个数的平方根？•4.平方根有什么性质？•5.平方根与算术平方根有什么异同？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
