15.2.2完全平方公式居集初级中学八年级6班任课教师：祁文广学习目标1.掌握理解完全平方公式及其应用2.能用几何拼图的方式验证完全平方公式.3.探索完全平方公式体会数形结合思想.探究计算下列各式,你能发现什么规律?•(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;(1)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3讨论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2尝试应用1.运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+12121212142.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2Χ100Χ2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2Χ100Χ1+12=10000-200+1=9801.思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?展示交流1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.1.下列各式中与(x+1)²相等的是()A.x²+1B.x²+2x+1C.x²-2x+1D.x²-12.下列各式中是完全平方式的（）A.x²+xy+y²B.y²+2y+2C.x²+xy+y²D.m²-2m+13.下列计算中正确的是（）A.(x+2)²=x²+2x+4B.(2x-y)²=4x²-2xy+y²C.(½x-y)²=¼x²-xy+y²D.(a+b)²=a²+b²BDC4.计算：(1).(y-6)²(2).(-1+½y)²(3).101²(4).(x+3)(x-3)(x²-9)•4题答案：•(1)(y-6)²=y²-2y×6+6²=y²-12y+36•(2)(-1+½y)²=(-1)²+2(-1)(½y)+(½y)²•=1-y+¼y²•(3)101²=(100+1)²=100²+2×100×1+1²•=10000+200+1=10201•(4)(x+3)(x-3)(x²-9)•=(x²-9)(x²-9)•=(x²-9)²•=x4-2x²×9+9²•=x4-18x²+81收获与感悟1、通过本节课的学习,你有哪些收获与体会?2、你还有什么困惑？1.156页习题15.2第2题2.预习课本155—156页
