常考题型强化练——数列VIP免费

常考题型强化练常考题型强化练————数列数列数学RA（文）第六章数列A组专项基础训练123456789A组专项基础训练2345678911．设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9解析A组专项基础训练2345678911．设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9解析设该数列的公差为d，则a4＋a6＝2a1＋8d＝2×(－11)＋8d＝－6，解得d＝2，∴Sn＝－11n＋nn－12×2＝n2－12n＝(n－6)2－36，∴当n＝6时，取最小值．AA组专项基础训练234567891解析2．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5等于()A．35B．33C．31D．29A组专项基础训练2345678912．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5等于()A．35B．33C．31D．29解析设数列{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2·a3＝a1·a4＝2a1，即a4＝2.由a4与2a7的等差中项为54知，a4＋2a7＝2×54，∴a7＝122×54－a4＝14.∴q3＝a7a4＝18，即q＝12，∴a4＝a1q3＝a1×18＝2，∴a1＝16，∴S5＝161－1251－12＝31.CA组专项基础训练2345678913．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于()A．3×44B．3×44＋1C．43D．43＋1解析A组专项基础训练2345678913．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于()A．3×44B．3×44＋1C．43D．43＋1解析由an＋1＝3Sn⇒Sn＋1－Sn＝3Sn⇒Sn＋1＝4Sn，∴数列{Sn}是首项为1，公比为4的等比数列，∴Sn＝4n－1，∴a6＝S6－S5＝45－44＝3×44.AA组专项基础训练4．已知等差数列{an}的公差d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是()A．－78B．－82C．－148D．－182234567891解析A组专项基础训练2345678914．已知等差数列{an}的公差d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是()A．－78B．－82C．－148D．－182解析 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝a1＋a4＋a7＋…＋a97＋2d×33＝50＋66×(－2)＝－82.BA组专项基础训练5．(2011·广东)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.234567891解析A组专项基础训练2345678915．(2011·广东)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.解析设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S9－S4＝0，即a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0,5a7＝0，故a7＝0.而ak＋a4＝0，故k＝10.10A组专项基础训练2345678916．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－an，则数列{an}的通项公式an＝______________.解析A组专项基础训练2345678916．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－an，则数列{an}的通项公式an＝______________.解析由于Sn＝2n－an，所以Sn＋1＝2(n＋1)－an＋1，后式减去前式，得Sn＋1－Sn＝2－an＋1＋an，即an＋1＝12an＋1，变形为an＋1－2＝12(an－2)，则数列{an－2}是以a1－2为首项，12为公比的等比数列．又a1＝2－a1，即a1＝1.则an－2＝(－1)12n－1，所以an＝2－12n－1.2－12n－1A组专项基础训练7．已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，12a3,2a2成等差数列，则a9＋a10a7＋a8的值为_____________．234567891解析A组专项基础训练2345678917．已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，12a3,2a2成等差数列，则a9＋a10a7＋a8的值为_____________．解析设等比数列{an}的公比为q， a1，12a3,2a2成等差数列，∴a3＝a1＋2a2.∴a1q2＝a1＋2a1q.∴q2－2q－1＝0.∴q＝1±2. 各项都是正数，∴q＞0.∴q＝1＋2.∴a9＋a10a7＋a8＝q2＝(1＋2)2＝3＋22.3＋22A组专项基础训练2345678918．(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，a3＝5，S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝na2＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.解析8．(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，a3＝5，S10＝100.(1)求数列{an}的通项公...